寒假培优—浓度问题 （教案）人教版六年级上册数学

人教版六年级数学教案-寒假培优：浓度问题 学习目标: 1、结合生活经验和具体情境了解什么叫浓度问题，初步知道溶质、溶液、溶剂的含义及其关系，理解并掌握浓度问题中几个数量关系式。 2、结合百分数和对浓度含义的理解，能正确分析题目中的数量关系，自主探究解答有关求溶液浓度的问题，进一步巩固求百分率的方法。 3、初步了解溶液浓度增加或降低的方法、溶液的混合配制，能综合利用假设法、方程思路、比和比例等知识解决有关浓度的实际问题，进一步提高解答百分数应用题的能力，感受数学与生活的联系，体会数学的实际应用价值。 教学重点: 理解浓度的含义 教学难点： 探究浓度问题的解答方法和策略 教学过程： 一、情境体验 师：同学们都知道，将糖放入水中溶化后就形成糖水。糖水甜的程度是由糖和水的比值来决定的。数学上用浓度来表示。那么大家知道什么叫做浓度？什么叫溶质、溶剂、溶液吗？举例说明。（以糖水为例）浓度问题常用的几个数量关系式是什么？与百分数问题有哪些联系？ 生交流自学收获，回答上述问题。 师：糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示， 师板书关系式： 溶质质量÷溶液质量×100%=液体浓度 浓度问题也是百分数问题的一种，生产生活中经常见到。我们今天就一起来研究。（板书课题） 二、思维探索（建立知识模型） 例1： （1） 把20克盐放入80克水中，成为盐水，这时盐水的浓度是多少？ 师：根据题意，你知道哪些信息？本题求的是什么？（学生回答） 师：那么计算浓度的公式是什么呢？ 生：溶质÷溶液×100%=浓度 师：那么这个题中，溶质是多少？溶液是多少？ 生：溶质是盐，20克；溶液是盐水，20+80=100克。 师：非常棒！那么现在可以算出浓度了吗？自己动手算一下吧！ 学生解答，教师检查评价。 （2） 有一杯浓度为25%的盐水1000克，这杯盐水含盐多少克？盐水中水有多少克？ 师：根据题意，你知道哪些信息？本题求的是什么？（学生回答） 师：那么计算溶质的公式是什么呢？ 生：因为溶质÷溶液×100%=浓度，所以溶质=溶液×浓度 师：那么这个题中，溶液是多少？浓度是多少？ 生：溶液是盐水，1000克；浓度是25%。 师：非常棒！那么现在可以算出盐了吗？自己动手算一下吧！ 学生解答，教师检查评价。 师：题目中还问了水有多少？要怎么算呢？ 生：用盐水减去盐就可以。 师：很好。请大家自己算一下是多少。 （3）有一杯浓度为30%的盐水，已知这杯盐水含盐30克，那么这杯盐水有多少克？ 师：根据题意，你知道哪些信息？本题求的是什么？（学生回答） 师：那么计算溶液的公式是什么呢？ 生：因为溶质÷溶液×100%=浓度，所以溶液=溶质÷浓度 师：非常棒！其实求溶液的过程我们也可以简单理解为对应量÷对应分率，求单位“1”的过程。那么这个题中，溶质是多少？浓度是多少？ 生：溶质是盐，30克；浓度是30%。 师：非常棒！那么现在可以算出溶液了吗？自己动手算一下吧！ 学生解答，教师检查评价。 小结：浓度=溶质÷溶液×100%，所以溶质=溶液×浓度，溶液=溶质÷浓度 三、思维拓展（知识模型的运用） 例2：浓度为25%的盐水120克，稀释成浓度为10%的盐水，需要加多少克的水？ 学生读题。 师：根据题意，你知道哪些信息？本题求的是什么？（学生回答） 生：原有25%的盐水120克，稀释成浓度为10%的盐水 师追问：25%，10%各表示什么？把谁看做单位1？ 生：25%表示稀释前盐占盐水的百分比，单位“1”是稀释前盐水。10%表示稀释后盐占盐水的百分比，单位“1”是稀释后盐水。 师：加入溶剂可以使溶液的浓度变小。加入溶剂时，什么变了，什么不变？ 师引导：溶剂质量增加，溶液质量也随着增加，但溶质盐的质量不变。即混合前溶质（盐）的重量＝混合后溶质（盐）的重量。 出示ppt，完成表格 生独立完成，指名回答 师：你能根据等量关系式列出方程解决吗？ 学生解答，教师检查评价。 教师总结：把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。“稀释问题”特点是加水，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。 例3：铁锅里有含盐20%的盐水30千克，经过烧煮，要使其变为含盐98％的食盐晶体，需要蒸发掉多少千克的水？ 学生读题。 师：根据题意，你知道哪些信息？与例2有什么区别？ 生：例2是加水浓度变小，这题是蒸发掉水浓度变大。 师：加入溶剂可以使溶液的浓度变小，而蒸发溶剂可以使溶液的浓度变大，那么有没有不变量呢？ 生：溶质盐的