寒假培优—分数应用题提高篇（教案）人教版六年级上册数学

人教版六年级数学教案-寒假培优：分数应用题提高篇 学习目标: 1、 理解和掌握分数、百分数应用题基本数量关系与解题方法，比较熟练解答这类应用题，把它们的有关知识系统化； 2、 使学生经历整理信息、利用信息的过程，发展学生的初步逻辑思维能力，能够灵活地运用这些知识正确解答稍复杂的分数、百分数应用题。 3、 培养学生认真审题和学会联系实际的良好学习习惯。让学生感受到学习数学的快乐。 教学重点: 使学生能够掌握分数应用题的数量关系，并能正确的解答。 教学难点： 综合运用所学知识解答分数、百分数应用题。 教学过程： 一、情境体验 师:四川的大熊猫约占了全国熊猫总数的，根据这幅图的信息，大家能算出我国的大熊猫大约有多少只吗？其它地方呢？ 生: 要先知道四川大熊猫有多少，然后用对应量÷对应分率算出全国的总数。 师：非常棒！那么四川的大熊猫有多少，大家能找出来吗？ 生：野生的+圈养的 师：很好，那其实这道题它所涉及的正是我们今天要学的内容：分数应用题提高篇（板书课题） 二、思维探索（建立知识模型） 例1： 某站有一批货物，上午运走了总数的40％，下午运走了总数的 ，还剩下2700吨没有运，这批货物一共有多少吨？ 学生读题 师：根据题意，你知道哪些信息？ （学生回答） 师：题中2个分率对应的单位“1”相同吗？（相同）已知吗？（不知道）那么我们应该用乘法还是除法？等量关系是怎样的？ 生：除法，已知量÷对应分率 师：我们知道已知量的对应分率吗？（不知道）我们可以画图找找。 （学生尝试画图找对应量率） 师：找到2700对应的分率后怎么办。 生：用2700÷对应分率=总数 学生尝试解答，师评价总结。 板书： 已知量÷对应分率=单位“1” 三、思维拓展（知识模型的运用） 例2：（1）一根140厘米长的绳子，第一次用去它的，第二次又用了余下的，两次共用去多少厘米？ 学生读题 师：根据题意，你知道哪些信息？ （学生回答） 师：题中2个分率对应的单位“1”相同吗？ （学生回答） 师：我们发现第一个分率的单位“1”是已知的，可以算出第一次剩下的绳子，也相当于知道了第二个分率的单位“1”。那么是不是可以把两次分别算出来呢？先来看第一次剩下的怎么算？ 生：第一次用去了，那么就剩下（1-），用140去乘就好。 师：很好，那么现在两个单位“1”都知道了，就请同学们自己动手来算一下吧。 生尝试计算，师巡回评价。 师：大家都做的很棒。但其实这道题还有另一种思路。那就是统一单位“1”。虽然两个分率的单位“1”不同，但是我们就统一成一样的，那么统一成什么呢？ 生回答。 师：对，统一成总长。第一次用去了，那么剩下的就是（1-），第二次用余下的，是不是就是（1-）的呢？同学们算一下这个分率是多少。 生动手计算。 师：两次用去的分率都知道了，那么是不是就可以直接算出用去的长度了呢？ 生动手计算。 （2）红红看一本书，第一天看了全书的 ，第二天又看了剩下的 ，还剩下42页没有看，这本书共有多少页？ 学生读题 师：根据题意，你知道哪些信息？ （学生回答） 师：题目中没有告诉我们最开始有多少页，却告诉我们两天后剩下的页数，那么我们可以用什么方法呢？ 生：倒推，从结果倒推出开始。 师：非常棒，那我们来看一下，剩42页之前的一步是发生了什么？ 生：看了剩下的 。 师：看了，那么剩多少呢？ 生：剩1- 师：所以我们知道剩下的页数和对应分率，能否求出这个单位“1”呢？那这个单位“1”又是第1天看完剩下的，你能不能按照刚刚的方法求出这本书有多少页呢？ 学生尝试解答，师评价总结。 总结：解答分数应用题要准确判断题目中的标准量，根据单位“1”已知还是未知，选择乘、除法，同时要处理好数量与分率的对应关系。 例3：某水泥厂第二个月生产水泥2400吨，比第一个月多生产25％，第一个月生产水泥多少吨？第三个月比第一个月少生产20％，那么第三个月生产水泥多少吨？ 学生读题 师：根据题意，你知道哪些信息？ （学生回答） 师：题中2个分率对应的单位“1”相同吗？（相同）已知吗？（不知道）那么我们就应该先求单位“1”，用乘法还是除法？等量关系是怎样的？ 生：除法，已知量÷对应分率 师：我们知道已知量的对应分率吗？（不知道）但是我们可以算出来对不对，第二个月比第一个月多25%，那么第二个月就应该是1+25%。那么现在我们可以算出单位“1”了吗？自己来算一下吧 生尝试计算 师：现在单位“1”已知了，题目要求第三个月的，就需要知道第三个月的分率，是多少呢？ 生：1-20% 师：非常棒！那么大家就自己算一下吧！ 学生尝试解答，师评价总结。 例4：有一瓶酒精，第一次倒出又80克，然后倒回140克；第二次再倒出瓶里酒精的 ，这时瓶里还剩下90克酒精。求原来瓶里有酒精多少克？ 学生读题 师：读完题目