江西省抚州市资溪县中等专业学校2022-2023学年高二下学期期中中职专业班数学期中考试数学试卷

2022-2023学年下学期资溪中等专业学校高二期中考试 数 学 试 卷 命题人：孔祥通 第Ⅰ卷（选择题，共70分） 一、判断题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B。 1.对于实数x,“x<0”是“x<1”的充要条件； （A B） 2.向量的相反向量是； （A B） 3.若x∈R,则“|x|>1”是“x>1”的充要条件； （A B） 4.若，则； （A B） 5.； （A B） 6.若，，则； （A B） 7.单位向量都相等； （A B） 8.若，，，四点在同一条直线上，且，则； （A B） 9.若向量与满足关系，则与共线； （A B） 10.已知，且，则。 （A B） 二、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）。 11.已知向量，则的坐标为（ ） A． B． C． D． 12.设x∈R,则x>的一个必要不充分条件为(　 　) A.x>1　　　　　　B.x<1 C.x>π　　　　　　D.x<π 13.已知平面向量，则（   ） A． B． C． D． 14.若集合A={1,m2},B={3,4},则“m=2”是“A∩B={4}”的(　　) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 15.唐代诗人杜牧的七绝唐诗中的两句诗为“今来海上升高望,不到蓬莱不是仙.”其中后一句“是仙”是“到蓬莱”的(　 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 16.下图是由电池、开关和灯泡组成的电路,假定所有零件均能正常工作,则电路中“灯泡L亮”是“开关K1和K2有且只有一个闭合”的（ ）条件. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 17. “ab＞0”是“|a-b|=|a|+|b|”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 18.已知向量，，且，则(   ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷 （非选择题，两大题，共80分） 三、填空题：本大题有6小题，每小题5分，共30分。 19.“x>5”的一个充分不必要条件可以是　　　　. 20.已知向量，则的坐标为 ． 21.已知向量，且，则实数_______. 22.已知向量的夹角是，且，，则 23.若α是β的必要不充分条件,β是γ的充要条件,γ是δ的必要不充分条件,则δ是α的 条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)  24.已知，是单位向量，且满足，则与的夹角的正弦值为 . 四、解答题：（本大题共6小题，第25-28题每小题8分，第29-30题每小题9分，共50分，解答应写出过程或步骤） 25．设，求下列向量的坐标：（本小题8分） （1） （2） 26.已知，求（本小题8分） 27. 已知向量100，200，与的夹角为，求（本小题8分） 28. 求证:关于x的方程有一个根为1的充要条件是（本小题8分） 29.已知向量，，且．（本小题9