长方体和正方体表面积（一）（教案）-五年级下册数学人教版

五年级下册数学教案-同步培优：长方体和正方体（一） 学习目标： 1. 掌握长方体和正方体的表面积计算公式，能根据题目条件具体分析，灵活应 用，而不是生搬硬套； 2. 能通过观察分析图形，找出将一个长方体分割成几个小长方体，表面积前后 发生的变化特点以及将几个小长方体拼成一个大长方体，表面积前后发生的 变化特点，体会数形结合的思想； 3. 发展学生的空间观念，形成良好的观察和分析习惯，培养学生自主探索的意 识和分析概括能力。 教学重点: 1. 长方体和正方体表面积计算公式的掌握和灵活应用； 2. 分析图形，看懂图形的空间思维能力的培养。 教学难点： 培养学生分析图形，看懂图形的空间思维能力。 教学过程： 1、 情景体验 师：今天上课之前呢，老师想邀请同学们一起来学唱一首儿歌，好不好？ 生：好。 师点击PPT中“唱儿歌”，播放视频。 师：哇，大家唱的真好听！你们想不想也当一回粉刷匠呢？这不，我们的朋友小奥要装修自家的房子。装修可是个麻烦事，小奥正在为刷墙要购买多少涂料而烦恼。（展示PPT图片）你们愿意帮助他吗？ 生：愿意。 师：想一想，我们在房间的哪些位置刷上涂料呢？刷涂料的地方有多大面积呢？今天我们将学习解决这类问题的相关知识点。 （板书课题：长方体和正方体） 2、 思维探索（建立知识模型） 展示例1 例1：小奥家要装修房子了，先来看看书房吧，书房高3米，长6米，宽3米。地面铺设木地板，在墙面上有一扇窗户，长、宽分别为2米、1.5米，门高2米，宽1米。书房要粉刷多少平方米？如果平均每平方米用涂料0.25千克，粉刷这个书房共需要涂料多少千克？ 师：读完题后，你能从题目中获得哪些信息？ 师：小奥家的书房可以看成是什么图形呢？ 生：长方体。 师：要求书房粉刷多少平方米，实际上是要我们求什么呢？ 生：求书房的面积是多少。 师：怎么求？是直接套用长方体的表面积公式吗？ 生：不是，地面铺设木地板，不需要粉刷。 生：只需要计算房间四周和天花板的总面积，同时减去门窗的面积。 师：回答得非常正确！为什么要减去门窗的面积呢？ 生：因为门窗不需要粉刷。 师：房间四周和天花板的面积怎么列式子计算？ 生：（6×3+3×3）×2+6×3=72 (m2) 师：门窗的面积怎么列式子计算？ 生：2×1.5+2×1=5 (m2) 师：所以，书房要粉刷的面积列式子就是？ 生：72－5=67(m2) 师：现在知道要粉刷67平方米，平均每平方米用涂料0.25千克，要求一共需要 多少千克涂料，怎么计算？ 生：67×0.25=16.75(千克) 师小结：求长方体或正方体的表面积时，要根据题目所给条件，具体分析，不能生搬硬套。 3、 思维拓展（知识模型的运用） 展示例2 例2：小奥要做正方体纸盒。他先用一根长84厘米的铁丝围成一个正方体框架，然后在框架外面糊一层彩纸。请问：至少需要多少平方厘米的彩纸？（接头处忽略不计。） 师：读完题后，你能从题目中获得哪些信息？ 师：用一根84厘米的铁丝围成了一个正方体的框架，说明了什么？ （学生思考回答） 生：说明这个正方体的周长是84厘米。 【备注：如果学生不知道84厘米为什么是正方体的周长，老师可在黑板上画出一个正方体图形，给学生展示铁丝是怎样围成正方体的。】 师：知道了周长，我们可以求什么？ 生：可以求出棱长是多少厘米。 师：怎么求呢？ 生：因为正方体的周长=棱长×12，所以棱长=84÷12=7（厘米） 师：题目问题是“至少需要多少平方厘米的彩纸”，这实际上是要求什么？ 生：求正方体的表面积。 师：怎么计算呢？ 生：表面积=边长×边长×6，也就是7×7×6=294（平方厘米） 师小结：在求正方体的表面积时，要能根据周长、棱长、表面积三者之间的关系找到解题突破口。 展示例3 例3：一个正方体，表面积是24平方厘米，把它平均分成两个长方体，每个长方体的表面积是多少平方厘米？ 师：读完题后，你能从题目中获得哪些信息？ 师：正方体分成两个长方体后表面积有什么变化？ （学生思考回答，或者老师画图点拨学生） 生：表面积比原来增加了2个面的面积。 师：也就是两个长方体的表面积=正方体的表面积+增加2个面的面积，对不对？ 生：对。 师：增加的这2个面是什么图形？ 生：都是正方形。 师：只要我们知道增加的这2个正方形的面积，就能求出长方体的表面积，对不对？怎样求这2个正方形的面积呢？ 生：可以先求出正方体一个面的面积，再乘以2。 师：题目告诉我们，正方体的表面积是24平方厘米，因此求一个面的面积，列式子就是？ 生：24÷6=4(cm2) 师：两个长方体的表面积就等于？ 生：24+4×2=32（cm2） 师：所以，每个长方体的表面积就是？ 生：32÷2=16（cm2） 师小