（提高篇）第五单元分数除法应用题部分提高篇-2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之 第五单元分数除法应用题部分提高篇（原卷版） 编者的话： 《2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。 典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 本专题是第五单元分数除法应用题部分提高篇。本部分内容以量率对应问题为主，值得注意的是该部分内容在解法上多采用算术方法，方程法解题很少涉及，建议讲解时根据学生情况选择算术法或方程法进行讲解，一共划分为十一个考点，欢迎使用。 【考点一】量率对应问题初步：直接对应型。 【方法点拨】 1.“量率对应”是使用算术方法解决分数除法应用题的核心思路，关键在于明确分量和分率代表的意义是否一样，即是否一一对应。 2.量率直接对应类型题，非常容易理解，是比较常见量率对应问题。解决该类型题时，直接使用对应分量÷对应分率=单位“1”，再根据问题去求所需的答案。 【典型例题】 亮刚好读了这本书的，他还有多少页没有读？ 【对应练习1】 一堆煤，已经运走360吨，是剩下的，这堆煤原来一共有多少吨？ 【对应练习2】 六年级同学为学校图书室整理图书。他们已经整理了1000本，占图书总数的，图书馆一共有多少本书？ 【对应练习3】 育才小学开展节水活动，下半学期用水560吨，是上半学期用水量的，上半学期用水多少吨？ 【考点二】量率对应问题初步：间接对应型。 【方法点拨】 1.“量率对应”是使用算术方法解决分数除法应用题的核心思路，关键在于明确分量和分率代表的意义是否一样，即是否一一对应。 2.量率间接对应类型题，需要分析分量和分率的基础意义，再根据分析情况去求对应分量或对应分率，相对比较容易理解。 【典型例题1】 路桥公司修一条公路，修了240米后，还剩全长的，这条公路长多少米？ 【典型例题2】 一条公路已经修了，再修400米就修好这条公路的一半。这条公路总长多少米？ 【对应练习1】 程队修一条公路，已经修好了全长的，距离中点240米。这条公路全长多少米？（温馨提示：试着画出线段图再解答） 【对应练习2】 一个筑路队修路，第一个月修了全长的，再修50千米，就修了全长的一半，这条路全长多少千米？ 【对应练习3】 聪聪读一本《西游记》，已经读了，还剩下135页没读，这本书一共有多少页？ 【对应练习4】 工程队要维修一段路，第一天修了全长的，第二天修了600米，这时还余下全长的。需要维修的路段全长多少米？ 【对应练习5】 一堆煤，先用去总数的，又用去总数的 ，这时用去的比剩下的多31吨，这堆煤共有多少吨？ 【考点三】量律对应问题：已知分量差与分率差。 【方法点拨】 该类题型属于量率对应类型题的一种，已知分量差和分率差，直接使用量率对应求出单位“1”。 【典型例题】 五一期间，某品牌的一双运动鞋降价后，现价比原价少97元，这双运动鞋原价多少元？ 【对应练习1】 端午期间，水果店卖出一批水果，卖出的苹果比梨多，刚好多卖出了12箱，那么梨有多少箱？ 【对应练习2】 今年小明的年龄比大海大，大海比小明小2岁，小明今年几岁？ 【对应练习3】 五年级男生比女生人数多，女生比男生少8人，五年级有男生多少人？ 【考点四】量率对应问题：已知分量和或分率和。 【方法点拨】 该类题型属于量率对应类型题的一种，已知分量和时，需要求出对应的分率和；已知分率和时，需要求出对应的分量和，再根据量率对应求出单位“1”。 【典型例题1】 水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的。这批水果有多少千克？ 【典型例题2】 一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的， 两小时共行了114千米。两地之间的公路长多少千米？ 【对应练习1】 爸爸给明明一些钱，明明买外套花了80元，买裤子花了50元。买这两样衣物花的钱是爸爸给明明钱的，爸爸给明明多少钱？ 【对应练习2】 一批书，第一天卖出180本，第二天卖出270本，这时卖出的书是总数的。这批书一共有多少本？ 【对应练习3】 工程队修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，两周一共修了26千米，这条公路一共长多少千米？ 【考点五】量率对应问题：已知分量差与两个量的分率。 【方法点拨】 该类题型属于量率对应类型题的一种，解决该类型题的关键在于表示出两个量的分率差，再根据量率对应求出单位“1”。 【典型例题】 小红读一本故事书，第一天