（拓展篇）第五单元分数除法应用题部分拓展篇-2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之 第五单元分数除法应用题部分拓展篇（原卷版） 编者的话： 《2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。 典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 本专题是第五单元分数除法应用题部分拓展篇。本部分内容以单位“1”转化问题为主，考点和题型综合性强，难度较大，建议根据学生掌握情况选择性进行讲解，一共划分为八个考点，欢迎使用。 【考点一】常见的单位“1”转化问题。 【方法点拨】 该类题型关键在于找准单位“1”，明确求一个数比另一个数多或少几分之几，用两者的差值除以另一个数，即“作差除比后”。 【典型例题1】 水结成冰，体积约增加；那么冰化成水，体积约减少（     ）。 A． B． C． D． 【对应练习1】 甲班人数比乙班人数多，乙班人数是甲班人数的（     ）。 A． B． C． D． 【对应练习2】 甲数比乙数多，那么甲数是乙数的（     ）倍。 A． B． C． D． 【对应练习3】 如果杨树的棵数比柳树多，那么柳树的棵数是杨树的。 【考点二】单位“1”转化问题：已知剩余数量，转化单位“1”。 【方法点拨】 该类题型属于单位“1”转化问题的一种，题目的难点在于分率句的单位“1”有所变化，需要统一单位“1”，然后再用对应分量÷对应分率=单位“1”。 【典型例题】 一根电线，第一次用去它的，第二次用去余下的，还剩60m，这根电线原来长多少米？ 【对应练习1】 一段路，第一周修了全长的，第二周修了余下的，这时还剩下300米没有修，这段路全长多少米？ 【对应练习2】 阳阳家买钛镁合金门。第一次付了全款的，第二次付了余下的，这时还剩下800元没有付。请问门的价格是多少？ 【对应练习3】 一本文艺书，小明第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天看了再余下的，还剩下80页。这本书共有多少页？ 【对应练习4】 修路队修一段公路，第一天修了全长的多，第二天修了剩余部分的，还剩没修。这段公路全长多少米？ 【对应练习5】 一只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的七分之一，第二天吃了余下桃子的六分之一，第三天吃了余下桃子的五分之一，第四天吃了余下桃子的四分之一，第五天吃了余下桃子的三分之一，第六天吃了余下桃子的二分之一，这时还剩下 12 个桃子，那么这堆桃子共有多少个? 【考点三】单位“1”转化问题：已知数量差，转化单位“1”。 【方法点拨】 该类题型属于单位“1”转化问题的一种，题目的难点在于分率句的单位“1”有所变化，需要统一单位“1”，然后再用对应分量÷对应分率=单位“1”。 【典型例题】 依依从家去外婆家，第一个小时走了全程的，第二个小时走了剩下路程的，已知第一个小时比第二个小时多走了1050米，依依家与外婆家相距多少千米？ 【对应练习1】 修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了余下的，第二天比第一天多修了50米，这段公路全长多少米？ 【对应练习2】 修一条路，第一周修了这条路的，第二周修了余下的，第二周比第一周多修了80米，这条路全长多少米？ 【对应练习3】 李阿姨闲来无事看小说，她第一天看了全书的，第二天看的剩下的，李阿姨算了一下，第二天刚好比第一天少看了20页，这本小说一共有多少页？ 【对应练习4】 某家电城出售一批电视机，第一个月卖出这批电视机的，第二个月卖出余下的。已知第二个月卖出的台数比第一个月少200台，这批电视机共有多少台？ 【考点四】单位“1”转化问题：已知数量和，转化单位“1”。 【方法点拨】 该类题型属于单位“1”转化问题的一种，题目的难点在于分率句的单位“1”有所变化，需要统一单位“1”，然后再用对应分量÷对应分率=单位“1”。 【典型例题】 甲乙两人生产一批零件，甲生产了这批零件的后，乙生产了剩下零件的，这时，甲乙两人一共生产了26个零件。这批零件原来共有多少个？ 【对应练习1】 看一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，两天一共看了38页，这本书一共有多少页？ 【对应练习2】 一块布第一次用去，第二次用去余下的，两次共用去6米，这块布原有多少米长？ 【对应练习3】 一批煤第一天烧去这批煤的，第二天烧去余下的，两天共烧去2吨，这堆煤共多少吨？ 【考点五】单位“1”转化问题：任选单位“1”进行转化。 【方法点拨】 该类题型属于单位“1”转化问题的一种，题目的难