2022年广东省东莞市凤岗镇中考数学一模试卷

2022年广东省东莞市凤岗镇中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）有理数﹣22的相反数是（　　） A．22 B．﹣22 C． D．﹣ 2．（3分）2021年是中国共产党建党百年，走过百年光辉历程的中国共产党，成为拥有9100多万名党员的世界最大的马克思主义执政党．将“9100万”用科学记数法表示应为（　　） A．9.1×103 B．0.91×104 C．9.1×107 D．91×106 3．（3分）如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．a2+a2＝a4 C．（a3）2＝a6 D．a6÷a2＝a3 5．（3分）如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2＝（　　） A．30° B．40° C．45° D．50° 6．（3分）小明用计步器记录自己一个月（30天）每天走的步数，并绘制成如下统计表： 步数（万步） 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 天数 3 3 9 11 4 在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（　　） A．1.3，1.25 B．1.3，1.3 C．1.4，1.3 D．1.3，1.1 7．（3分）关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1 B．k＜1 C．k＞﹣1且k≠0 D．k＜1且k≠0 8．（3分）如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD＝24°，则∠ABD＝（　　） A．54° B．56° C．64° D．66° 9．（3分）如图，等边△ABC的边长为4，D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点，分别以A、B、C三点为圆心，以AD长为半径作三条圆弧，则图中三条圆弧的弧长之和是（　　） A．π B．2π C．4π D．6π 10．（3分）如图，已知点A、B在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，点P沿C→A→B→O的路线（图中“→”所示路线）匀速运动，过点P作PM⊥x轴于点M，设点P的运动时间为t，△POM的面积为S，则S关于t的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）单项式﹣x2y的系数是 　 　． 12．（3分）因式分解：ax2﹣4ay2＝　 　． 13．（3分）不等式组的整数解有 　 　个． 14．（3分）如图，某无人机兴趣小组在操场上开展活动，此时无人机在离地面20米的D处，无人机测得操控者A的俯角为30°，测得点C处的俯角为45°．又经过人工测量操控者A和教学楼BC之间的水平距离为80米，教学楼BC的高度 　 　米．（注：点A、B、C、D都在同一平面上，参考数据：≈1.7，结果保留整数） 15．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E是对角线BD的中点，点F为BC所在直线上方一点，连接BF、CF、EF，若∠BFC＝30°，则EF长的最大值为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算：（1﹣π）0﹣2cos30°+|﹣|﹣（）﹣1． 17．（8分）先化简，再求值（1+）÷，其中x＝﹣1． 18．（8分）如图，已知平行四边形ABCD（AD＞AB），连接对角线AC． （1）请用直尺和圆规作AC的垂直平分线，分别交AD于点E， 交BC于点F，交AC于点O，并连接CE和AF；（保留作图痕迹） （2）若AE＝5，求四边形AECF的周长． 19．（9分）在全校汉字听写大赛中，选择了50名学生参加区级决赛．根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，结合图表完成下列问题： （1）求表中a的值； 组别 成绩x分 频数（人） 第1组 25≤x＜30 4 第2组 30≤x＜35 8 第3组 35≤x＜40 16 第4组 40≤x＜45 a 第5组 45≤x＜50 10 （2）补全频数分布直方图； （3）规定测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ （4）第5组10名同学中，有4名男同学（他们分别是A、B、C、D），现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求A与B能分在同一组的概率． 20．（9分）如图，▱ABCD放置在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（﹣6，0），D（0，3），点C在反比例函数y＝的图象上． （1）直接写出点C坐标，并求反比例函数的表达式； （2）将▱ABCD向上平移得到▱EFGH，使点F在反比例函数y＝的图象上，GH与反比例函数图象交于点M．连结AE，求AE