19.2.3一次函数与方程、不等式 同步练习 2022-2023学年八年级数学下册人教版

19.2.3一次函数与方程、不等式 一、单选题 1．如图，直线的解析式为，直线的解析式为，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 2．一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b>0的解集为（        ） A．x>-3 B．x>0 C．x<-2 D．x<0 3．以方程2x−y=−2的解为坐标的点组成的图象是（　　　） A． B． C． D． 4．如图，若直线：与直线：相交于点P，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 5．直线与在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x的不等式的解集为（   ） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x≥﹣1 D．x＜﹣1 6．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（3，0），与正比例函数y＝mx的图象相交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x的不等式kx+b＜mx的解集为（　　） A．x＜1 B．x＞1 C．x＜3 D．x＞3 7．在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为（    ） A． B． C． D． 8．如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为（　　） A．x≥m B．x≥2 C．x≥1 D．y≥2 9．在平面直角坐标系中，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点是y轴上一点．把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（ ） A． B． C． D． 10．如图，直线y＝kx+b交坐标轴于A（﹣5，0），B（0，7）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（　　） A．x＜﹣5 B．x＞﹣5 C．x＞7 D．x＜﹣7 二、填空题 11．如图，已知一次函数和的图象交于点，则二元一次方程组的解是____________. 12．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论：①k0；②a0；③关于x的方程kx﹣x＝a﹣b的解是x＝3；④当x3时，y1y2中．则正确的序号有_____． 13．如图，一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，则不等式kx+b﹣1＞0的解集是_____． 14．已知一次函数的图象与正比例函数的图象交于点是常数，则关于的方程的解是________． 15．单位组织职工观看某场足球比赛，球票的原价为每张100元．在购买门票时，体育场给出了两种不同的团体购票方案．方案一：单位赞助10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；方案二：不交赞助费，当购买票数不超过100张时，按原价收费，超过100张时，超出部分每张80元，设某单位购票x张，总费用为y元． （1）若该单位采用方案一购票，则y与x之间的函数关系式为______； （2）若该单位采用方案二购票，则当时，y与x之间的函数关系式为_____，当时，y与x之间的函数关系式为_____； （3）若甲、乙两单位共购买了本场足球赛门票700张（每个单位都至少购买了10张），共付费58000元，且甲单位付费较多，则甲单位采用方案______（填“一”或“二”）购票_______张，乙单位采用方案____（填“一”或“二”）购票______张． 三、解答题 16．在如图所示的平面直角坐标系中画出函数的图象，并利用图象解决下列问题： (1)求方程的解； (2)求不等式＜0的解集； (3)若，求y的取值范围． 17．如图，直线l1的表达式为．且与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2经过点，且与直线l1交于点． (1)写出点D的坐标，并求出直线l2的表达式； (2)连接，求的面积； (3)直线上是否存在一点P，使得的周长最小？若不存在，请说明理由；若存在，求出点P的坐标． 18．在平面直角坐标系中，直线 向右平移 1 个单位长度得到直线； （1）直接写出直线的解析式； （2）直线分别交 x 轴， y 轴于点 A，B，交于点 C，若 A 为 BC 的中点． ①请画图并求 k 的值； ②当时，请直接写出 x 的取值范围______________； 19．如图，已知一次函数y＝kx+k+1的图象与一次函数y＝﹣x+4的图象交于点A（1，a）． （1）求a、k的值； （2）根据图象，写出不等式﹣x+4＞kx+k+1的解； （3）结合图形，当x＞2时，求一次函数y＝﹣x+4函数值y的取值范围； 20．已知一次函数的图象经过点. （1）求的值； （2）在图中画出这个函数的图象； （3）若该图象与轴交于点，与轴交于点，试确定的面积.. 21．如图1，直线yx+6与x轴交于点A，直线y＝﹣x+m（m＞0）与x轴、y轴分别交于B、C两点，并与直线yx+6相交于点D，若AB＝5． (1)求直线BC的解析式； (2)求出四边形AOCD的