19.2.3一次函数与方程、不等式 课后巩固练习

19.2.3 一次函数与方程、不等式 课后巩固练习 一、单选题 1．如图，正比例函数与一次函数的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 2．若关于x的方程4x-b=0的解是x=-2，则直线y=4x-b一定经过点（    ） A． B． C． D． 3．根据图像，可得关于x的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．如图，一次函数与的图象交于点，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．一次函数片与的图象如图所示，下列说法：①ab＜0；②函数y＝ax+d不经过第一象限；③函数y＝cx+b中，y随x的增大而增大；④3a+b＝3c+d，其中正确的个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．若一次函数与的图象交点坐标为，则解为的方程组是（    ） A． B． C． D． 7．如图，直线与y轴交于点（0，3）、与x轴交于点（a，0），当a满足时，k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 9．对于实数x，y，我们定义符号max{x，y}的意义：当x≥y时，max{x，y）＝x，当x<y时，max{x，y}＝y，例如max{﹣1﹣2}＝﹣1，max（3，π}＝π，则关于x的函数y＝max{3x，x+2}的图象为（　　） A． B．C． D． 10．定义，图象与x轴有两个交点的函数y＝叫做关于直线x＝m的对称函数，它与x轴负半轴交点记为A，与x轴正半轴交点记为B例如：如图：直线l：x＝1，关于直线l的对称函数y＝与该直线l交于点C，当直线y＝x与关于直线x＝m的对称函数有两个交点时，则m的取值范围是（   ） A．0≤m≤ B．－2＜m≤ C．－2＜m≤2 D．－4＜m＜0 二、填空题 11．已知直线与轴和轴的交点分别是和，那么关于的不等式的解集是______． 12．某商场销售某种商品时，顾客一次购买20件以内的（含20件）按原价付款，超过20件的，超出部分按原价的7折付款．若付款的总数y（元）与顾客一次所购买数量x（件）之间的函数关系如图，则这种商品每件的原价为______元． 13．在平面直角坐标系中，点，的坐标分别是，，若直线与线段有公共点，则的取值范围是____________________． 14．如图，已知函数y=ax+b和y=cx+d的图象交于点M，则根据图象可知，关于x，y的二元一次方程组的解为______． 15．已知一次函数与的图像如图所示，若，则x的取值范围为_____________________． 三、解答题 16．如图，直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4） （1）求直线AB的表达式； （2）求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积； （3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集． 17．如图，一次函数和的图象相交于点A(2，−1)． (1)求k，b的值； (2)根据图象，若，写出x取值；若，写出x取值． 18．如图直线y1=kx+b经过点A(－6，0)，B(－1，5)． (1)求直线AB的表达式； (2)若直线y2=－2x－3与直线AB相交于点M，则点M的坐标为(_____，_____)； (3)根据图像，直接写出关于x的不等式kx+b﹤－2x－3的解集． 19．小颖根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是小颖的探究过程，请你补充完整． (1)列表： … 0 1 2 3 4 … … 0 1 0 … ①______； ②若，为该函数图象上不同的两点，则______． (2)描点并画出该函数的图象． (3)根据函数图象可得： ①该函数的最大值为______； ②观察函数的图象，写出该图象的两条性质：______，______； ③已知直线与函数的图象相交，则当时x的取值范围是______． 20．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴和y轴上，直线CD的解析式为y=2x+1，它与x轴交于点D，与直线AB交于点C，OA=2，AB=2． (1)求直线AB的解析式； (2)求三角形ACD的面积； (3)在直线AB上是否存在一点P，使S△APD=3S△ACD（S△APD表示△APD的面积，S△ACD表示△ACD的面积）．若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案 1．D 2．C 3．D 4．C 5．A 6．C 7．C 8．A 9．C 10．B 11． 12．2 13． 14． 15． 16．解：（1）∵直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4）， ，解得