专题5.11四边形与最值问题大题专练（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】 专题5.11四边形与最值问题大题专练（重难点培优30题） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、单选题(共0分) 1．（2021春·浙江宁波·八年级统考期中）如图，在边长为6的菱形中，，E为的中点，F是上的一动点，则的最小值为（    ） A． B．6 C．3 D． 2．（2021春·浙江·八年级期中）如图，点P，Q分别是菱形ABCD的边AD，BC上的两个动点，若线段PQ长的最大值为，最小值为4，则菱形ABCD的边长为（    ） A．5 B．10 C． D．8 3．（2021春·浙江温州·八年级统考期中）如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝12，BD＝16，点P为边BC上一点，且点P不与点B、C重合．过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，连结EF，则EF的最小值为（　　） A．4 B．4.8 C．5 D．6 4．（2021春·浙江杭州·八年级期末）如图，点P，Q分别是菱形ABCD的边AD，BC上的两个动点，若线段PQ长的最大值为8 ，最小值为8，则菱形ABCD的边长为(    ) A．4 B．10 C．12 D．16 5．（2020春·浙江·八年级开学考试）如图，在，，，，点P为斜边上一动点，过点P作于点，于点，连结，则线段的最小值为（    ） A．1.2 B．2.4 C．2.5 D．4.8 6．（2022春·浙江杭州·八年级杭州外国语学校校考期中）如图，在正方形中，点是上一动点，点是的中点，绕点顺时针旋转90°得到，连接，给出结论：①；②；③；④若正方形的边长为2，则点在射线上运动时，有最小值．其中结论正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 7．（2021春·浙江·八年级期中）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的坐标分别为A（﹣1，0）、B（0，2）、C（4，2）、D（3，0），点P是AD边上的一个动点，若点A关于BP的对称点为A'，则A'C的最小值为（　　） A． B． C． D．1 8．（专题09特殊四边形中的最值问题-2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习（湘教版））如图，为正方形内一动点，，为的中点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 9．（重庆市凤鸣山中学2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试题）如图，在四边形中，，，面积为21，的垂直平分线分别交于点，若点和点分别是线段和边上的动点，则的最小值为（      ） A．5 B．6 C．7 D．8 10．（2022春·浙江金华·八年级校联考期中）如图 ，在平行四边形中 ， ，AB=4 ，AD=8 ， 点、分别是边CD、上的动点．连接、 ，点为的中点 ，点为的中点 ，连接．则的最大值与最小值的差为（       ） A．2 B． C． D． 二、填空题(共0分) 11．（2021春·浙江宁波·八年级统考期末）已知：如图，在矩形中，．动点为矩形内一点，且满足，则周长的最小值为___________． 12．（2021春·浙江台州·八年级统考期末）如图,矩形中,,,连接,为上一动点,为中点,连接,则的最小值是______． 13．（2021春·浙江宁波·八年级统考期中）如图，在中，，点D为上一动点（不与点C重合），以，为一组邻边作平行四边形，当的值最小时，平行四边形的周长为_____． 14．（2021春·浙江·八年级期中）如图，在中，，，，点E为边上的一个动点，连接，， 以、为邻边构造，连接，则的最小值为__________． 15．（2021春·浙江·八年级期中）如图，矩形的边在轴正半轴上，边在轴正半轴上，点坐标为，点是线段上的一个动点，连接，以为边作矩形，使边过点．连接，当点与点重合时，所作矩形的面积为12．则线段的长为______，在点的运动过程中，线段最大值为________． 16．（2021春·浙江·八年级期中）如图，在平行四边形中，，，， （1）平行四边形的面积为________． （2）若M是边的中点，N是边上的一个动点，将沿所在直线翻折得到，连接，则长度的最小值是________． 17．（2021春·浙江杭州·八年级期中）如图，四边形是边长为的正方形，M为对角线（不含B点）上任意一点． （1）的最小值是______． （