专题5.10四边形与动点综合大题专练（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】 专题5.10四边形与动点综合大题专练（重难点培优30题） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、解答题 1．（2022春·浙江杭州·八年级统考期中）如图，在长方形ABCD中，BC＝20cm，P、Q、M、N分别从A、B、C、D出发沿AD、BC、CB、DA方向在长方形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时即停止，已知在相同时间内，若BQ＝xcm（x≠0），则AP＝2xcm，CM＝3xcm，DN＝x²cm． (1)当x为何值时，点的运动停止？ (2)点P与点N可能相遇吗？点Q与点M呢？请通过计算说明理由． (3)当x为何值时，以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形？ 2．（2022春·浙江绍兴·八年级校考期中）如图，在四边形中，ADBC，，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，动点从点出发，沿射线的方向以每秒2cm的速度运动到点返回，动点从点出发，在线段上以每秒1cm的速度向点运动，点，分别从点，同时出发，当点运动到点时，点随之停止运动，设运动的时间为（秒）． (1)当为何值时，四边形是平行四边形； (2)当时，是否存在点，使是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由． 3．（2022春·浙江舟山·八年级校考阶段练习）如图，长方形ABCD中（长方形的对边平行且相等，每个角都是90°），AB＝6cm，AD＝2cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以2cm/s的速度向终点B移动，点Q以1cm/s的速度向点D移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动的时间为t（s），问： (1)当t＝1s时，四边形BCQP面积是多少？ (2)当t为何值时，点P和点Q距离是3cm？ (3)当t为何值时，以点P，Q，D为顶点的三角形是等腰三角形． 4．（2021春·浙江·八年级期末）在四边形中，，点E从A出发以的速度向D运动，点F从点B出发，以的速度向点C运动，两点同时运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为t． （1）用含t的代数式表示：______，______，_________， （2）t取何值时，四边形为矩形？ （3）M是上一点，且，t取何值时，以A､M､E､F为顶点的四边形是平行四边形？ 5．（2021春·浙江杭州·八年级期末）如图所示，在直角梯形中，．动点P从点B出发，沿射线的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当动点Q到点D时另一个动点P停止运动．设运动的时间为t（秒）． （1）设的面积为S，用含有t的代数式表示S． （2）当t为何值时，以点P、C、D、Q为顶点的四边形是平行四边形？ 6．（2021春·浙江·八年级期中）如图，矩形中，，动点M从点D出发，按折线方向以的速度运动，动点N从点D出发，按折线方向以的速度运动．点E在线段上，且，若M、N两点同时从点D出发，到第一次相遇时停止运动． （1）求经过几秒钟M、N两点停止运动？ （2）求点A、E、M、N构成平行四边形时，M、N两点运动的时间； 7．（2021春·浙江杭州·八年级期中）如图，在长方形中，是上一点，且．动点从点出发，沿射线方向以每秒2个单位长度的速度运动；同时动点从点出发，沿射线方向以每秒个单位长度的速度运动，设点的运动时间为（秒）． （1）______，____．（用含的代数式表示） （2）记的面积为，求关于的函数表达式． （3）连结，当为等腰直角三角形时，求此时和的值． 8．（2022秋·浙江·八年级专题练习）如图1，在长方形中，，点P从点B出发，以的速度沿向点C运动（点P运动到点C处时停止运动），设点P的运动时间为． （1）_____________．（用含t的式子表示） （2）当t为何值时，？ （3）如图2，当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以的速度沿向点D运动（点Q运动到点D处时停止运动，两点中有一点停止运动后另一点也停止运动），是否存在这样的值使得与全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 9．（2021春·浙江温州·八年级校联考期中）如图，平行四边形ABCD中，AB＝4cm，AD＝2cm，∠C＝30°．点P以2cm/s的速度从顶点A出发沿折线A﹣B﹣C向点C运动，同时点Q以