第5章特殊平行四边形单元测试（能力提升卷）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】 第5章特殊平行四边形单元测试（能力提升卷） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023春•惠山区校级期中）矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，则对角线AC的长是（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 2．（2023春•姜堰区期中）若菱形的面积为120，其中一条对角线的长为10，则该菱形的周长为（　　） A．20 B．30 C．48 D．52 3．（2023春•海安市期中）如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AD、BC上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO，若∠BAC＝28°，则∠OBC的度数为（　　） A．28° B．52° C．62° D．72° 4．（2023•新郑市模拟）关于菱形，下列说法错误的是（　　） A．对角线垂直 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线互相平分 5．（2023•息县模拟）如图，DE，DF为△ABC的中位线，下列添加的条件不能使四边形DECF为菱形的是（　　） A．AC＝BC B．AF＝BE C．∠C＝90° D．∠A＝∠B 6．（2023春•九龙坡区校级期中）下列说法正确的是（　　） A．邻边相等的平行四边形是矩形 B．矩形的对角线互相平分 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 7．（2023•市南区一模）在综合实践课上，小颖用四根长度相同的木条首尾相接制作了一个学具，如图1所示，测得∠ABC＝60°，将学具变形成图2的形状，测得∠ABC＝90°，若图1中的对角线BD＝20cm，则变形后图2中对角线BD的长为（　　） A． B． C． D． 8．（2023春•承德月考）如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF，要使四边形AECF为菱形，现有甲、乙、丙三种方案： 甲：只需要满足∠ABE＝∠CBE； 乙：只需要满足AE＝CF； 丙：只需要满足AC⊥EF． 则正确的方案是（　　） A．甲、乙、丙 B．甲、丙 C．甲、乙 D．乙、丙 9．（2023春•晋安区期中）在平行四边形ABCD中，O为AC的中点，点E，M为平行四边形ABCD同一边上任意两个不重合的动点（不与端点重合），EO，MO的延长线分别与平行四边形ABCD的另一边交于点F，N．下面四个判断： ①四边形ABFM是平行四边形；②四边形ENFM是平行四边形； ③若平行四边形ABCD是矩形（正方形除外），则至少存在一个四边形ENFM是正方形； ④对于任意的平行四边形ABCD，存在无数个四边形ENFM是矩形． 其中，正确的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．（2023•铜山区一模）由沈康身教授所著，数学家吴文俊作序的《数学的魅力》一书中记载了这样一个故事：如图，三姐妹为了平分一块边长为2的祖传正方形地毯，先将地毯分割成七块，再拼成三个小正方形（阴影部分），则图中AB的长应是（　　） A． B． C．1 D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2023春•梁溪区校级期中）菱形的面积是24，一条对角线的长为8，则菱形的另一条对角线的长为 　 　． 12．（2023春•惠山区校级期中）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ABC＝80°，E是线段AO上一点，且BC＝CE，则∠OBE的度数是 　 　°． 13．（2023春•九龙坡区校级期中）如图，矩形ABCD中，点E是AB的中点，EF⊥ED交BC于点F，连接DF、CE交于点G，若CD＝CF，则∠ECF的度数为 　 　． 14．（2023春•江阴市期中）如图，四边形ABCD为矩形，对角线AC与BD相交于点O，EO⊥AC于点O，交BC于点E，若△ABE的周长为10，AB＝3，则AD的长是 　 　．​ （第14题） （第15题） （第16题） 15．（2023春•余杭区校级期中）如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，E、F是对角线AC上的两个动点，分别从A、C同时出发，相向而行，速度均为2cm/s，运动时间