第八单元数学广角——找次品应用题（试题）五年级下册数学人教版

第八单元数学广角——找次品应用题（试题）五年级下册数学人教版 1．在9枚一模一样的金币中，有一枚比真金币轻的假金币。如果用天平称，至少称几次能保证找出这枚假金币？ 2．有13个零件，其中的12个质量相同，另一个是次品，次品较轻。 （1）如果用天平称，至少称几次可以找出来？ （2）如果天平两边各放6个零件，称一次有可能称出来吗？ 3．李爷爷从6盒钙片里的一盒中拿出一片吃了，但他忘了是从哪一盒中拿出来的。你能用天平把少了一片的那一盒找出来吗？至少称几次能保证找出来？（请你用图表示称的过程） 4．有5袋盐，其中4袋每袋500g，另一袋不是500g，但不知道是比500g重还是轻。如果用天平称，至少称几次可以保证找出这袋盐？ 5．一个偶然的机会，阿凡提从他的朋友那里得到了8枚外表一模一样的金币，但是其中有1枚是假的，重量较轻，于是他找来一架天平，想用它找出那枚假的硬币．他至少需要用天平称几次才能找出假的硬币？ 6．有14包糖，外观完全相同，但有一包比其他的少了10克，如果用没有砝码的天平秤称，最少需要几次才能把这包少的找出来？(请用文字说明或画图说明) 7．已知一堆物品中有1个次品（比正品轻），如果至少称3次就能保证找出这个次品，那么这堆物品最少有多少个？最多有多少个？ 8．有14枚外观一样的硬币，其中有一枚假硬币比真硬币要重。用天平称，至少要称几次才能把假硬币找出来？请写出简单的过程。 9．有5个砝码，它们的重量分别为100克、101克、102克、104克、107克，但外观完全相同，无法看出轻重。现有一台带指针的台秤，它可以称出300克以内的物体的重量。请问至少称几次就可以找出重量为100克的砝码？ 10．学校买来8盒口罩，每盒装10个，其中有一盒用掉两个。假如用天平称，至少称几次能保证找出这盒口罩？请你想办法把称的过程表示出来。 11．有11个果冻，其中10个质量相同，另有1个稍微轻一点． （1）如果用天平秤，称几次可以找出这个稍微轻一点的果冻？ （2）你能称2次就保证找出这个稍微轻一点的果冻吗？ （3）如果天平两边各放5个果冻，称一次有可能找出这个稍微轻一点的果冻吗？ 12．妈妈到超市买了10盒质量相同的奶片，乐乐偷偷吃了一片．如果用天平，至少称几次就可以保证找出少了一片的那一盒来？ 13．有1000箱外形完全相同的产品，其中999箱重量相同，有1箱次品重量较轻。现有一个称（一次可称量500箱），怎样才能尽快找出这箱次品？ 14．有10瓶同样的水，小红往其中的一瓶中加了一些糖，如果用天平称，那么至少称几次就能保证找出那瓶加糖的水？请绘图表示你称的过程。 15．黄阿姨买了9盒饼干，其中1盒少了6块。 （1）如果用天平称，至少称几次可以把它找出来？ （2）如果天平两边各放4盒，称一次有可能找出来吗？ 16．有一箱乒乓球（外观完全相同），其中里面含有一个较重的次品球，如果称5次才能找出这个次品球，这个箱子中最少有多少个乒乓球？最多呢？ 17．质检部门对一家企业的产品进行质量抽检，在抽检的17盒产品中有1盒不合格．（质量稍轻一些）     （1）用天平至少称几次能保证将这盒产品找出来？     （2）如果在天平的两端各放8盒，称一次有可能称出来吗？为什么？ 18．有一盒乒乓球，其中一个较重的是次品，用天平称，保证3次能找到这个较重的乒乓球。这盒乒乓球可能是多少个？ 19．有11瓶牛奶，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，至少称多少次能保证找到变质的那瓶牛奶？ 20．一箱苹果有15袋，其中有14袋质量相同，另外有1袋质量不足，轻一些，至少称几次能保证找出这袋苹果来。（请你试着用图表示称的过程） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．2次 2．（1）3次 （2）有可能 3．能， 2次 4．3次 5．2次 6．3次 7．10个；27个 8．3次 9．最少需要3次 10．2次， 11．（1）解：把11个果冻分成3组：5个1组剩一个，进行第一次称量，如果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么次品就在较轻的那一组中；由此 再把较轻的5个果冻分成3组：2个1组剩一个，进行第二次称量，如果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么次品在较轻的那一组中；再把较轻的2个果 冻分成2组：那么较轻的那个是次品． （2）解：不能称2次就保证找出这个稍微轻一点的果冻． （3）解：如果天平两边各放5个果冻，称一次有可能找出这个稍微轻一点的果冻． 12．3次 13．每一次都采用三分法，总共需要称7次 14．11 15．（1）2次； （2）可能 16．最少有82个，最多243个 17．（1）至少称3次能保证将这盒产品找出来． （2）有可能，如果这时天平平衡，那么剩下的那盒就是不合格的．