2023年广东省深圳市宝安中学九年级下学期中考二模数学试题

2023届宝安中学九年级下二模模拟考试题 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列实数中，表示负数是（　　） A．5 B．1 C．0 D．﹣2 2．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列算式中，正确的是（　　） A．（a+b）2＝a2+b2 B．5a2﹣3a2＝2a2 C． D． 4．今年1月，深圳召开全市高质量发展大会，同时举行首批266个重大项目开工活动，预计本年度计划投资约535.6亿元，以高质量投资助力高质量发展．535.6亿用科学记数法表示（　　） A．5.356×1010 B．5.356×109 C．5.356×108 D．5.356×102 5．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，若S△ADE＝4．则四边形BDEC的面积为（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 6．下列命题是真命题的是（　　） A．四边相等的四边形是正方形 B．物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的 C．如果2a＝3b，则 D．有一个角为120°的两个等腰三角形相似 7．将抛物线y＝﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（　　） A．y＝﹣5（x+1）2﹣1 B．y＝﹣5（x﹣1）2﹣1 C．y＝﹣5（x+1）2+3 D．y＝﹣5（x﹣1）2+3 8．如图所示，满足函数y＝k（x﹣1）和y＝（k≠0）的大致图象是（　　） A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 9．如图，⊙O的直径AE的延长线与过点B的切线BD相交于点D，点C为⊙O上一点，且∠BCE＝20°，则∠D的度数是（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 10．如图，射线BN，AM都垂直于线段AB，E为AM上一动点，AC⊥BE于点F，交BN于点C，CD⊥AM于点D，设＝k，设CF=CD时，k的值为（　　） A．1 B． C． D．不存在 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．因式分解：a3﹣ab2＝　 　． 12．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，请人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？若设这批椽的数量为x株，则可列分式方程为 　 　． 13．如图，树AB垂直于地面，为测树高，小明在C处测得∠ACB＝15°，他沿CB方向走了20米，到达D处，测得∠ADB＝30°，则计算出树的高度是 　 　米． 14．如图，直角梯形OABF中，∠OAB＝∠B＝90°，A点在x轴上，双曲线y＝过点F，与AB交于E点，连EF，若，S△BEF＝4，则k＝　 　． 15．在△ABC中，∠C＝90°，CB＝CA＝5，点D是BC的中点，点P是△ABC内一点，且DP＝DC，连接DP、AP，Q是DP的中点，则AP+BQ的最小值是 　 　． 3． 解答题（共7小题，共55分） 16．（6分）计算：． 17．（6分）化简分式：，并当x=﹣2并当代入求值． 18．（7分）某中学持续开展了“A：青年大学习；B：青年学党史；C：中国梦宣传教育；D：社会主义核心价值观培育践行”等一系列活动，学生可以任选一项参加．为了解学生参与情况，进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了 　 　名学生； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有学生1280名，请估计参加B项活动的学生数； （4）小杰和小慧参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动的概率． 19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DA，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E，连接AE． （1）求证：四边形AEBD是菱形． （2）若DC＝2，BD＝，求四边形AEBD的面积． 20．（8分）学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张．若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费17000元，购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费1000元． （1）求甲、乙两种办公桌每张各多少元； （2）若学校购买甲、乙两种办公桌共40张，甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，且总费用最低时的购买方案？ 21．（10分）如图1，对于平面上小于或等于90°的∠MON，我们给出如下定义：若点P在∠MON的内部或边上，作PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，则将PE+PF称为点P与∠M