5.1.1 相交线（教案）　2022—2023学年人教版数学七年级下册

5.1.1 相交线 教学目标 1.了解邻补角的概念;能找出图形中的邻补角;掌握邻补角的性质，会利用邻补角的性质来计算和说理; 2.通过“角”和“互为补角”的定义的复习、邻补角的学习，让学生感受知识之间的内在联系。并在探究过程中体会图形语言、文字语言、符号语言三种语言的相互转换。 3.通过让学生经历“发现”、“画图”、“观察”、“思考”等数学活动，培养学生的数学兴趣。 教学重难点 教学重点：邻补角的概念.邻补角的性质与应用。 教学难点：理解邻补角的位置关系与数量关系 教学过程 一、我观察生活 教师引入本节课内容：数学来源于生活纵横交错的铁轨，还有桥梁的钢索都给我们直线的形象。同学们观察一下这些直线具有什么样的位置关系呢？ 学生：相交 追问1：生活中还有哪些例子也体现出了相交线的形象？ 学生：剪刀 追问2：请同学们观察一下，如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，观察剪刀剪开纸片过程中有关角的变化？ 设计意图：让学生观察图片，对相交线建立感性认识，秉承新课标理念，站在学生角度，从学生生活经验与生活实际出发，体会几何来源于实践，体会数学来源于生活。培养学生的想象能力，体会到相交线与我们的生活密切联系。 二、我观察图形 问题1： ①∠1和∠2的位置有何特点？    ②形成∠1的射线OA、OC，与形成∠2的射线OC,OB有什么联系？ 师生活动：小组讨论，教师引导，归纳邻补角定义：一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，互为邻补角。再从定义出发，得出∠1+∠2=180°. 问题2： ①请找出∠1的邻补角； ②图中还有其他互为邻补角的角吗？ ③若∠1=30°，则∠2=______；若∠2=120°，则∠3=______； 设计意图：引导学生从直观上感知角的“互补”与“相邻”关系，训练几何语言的准确表述，能说出角与角有“公共顶点”，“公共边”，“一个角的一条边是另一个角的一条边的反向延长线”等几何语言。观察∠1和∠2的特点，归纳出邻补角概念，帮助学生找全所有邻补角 三、我活动巩固——能力大比拼 1.下列图形中，∠1和∠2为邻补角的是（         ） 设计意图：使学生能根据概念，准确找准邻补角. 2.如图，直线AB,CD相交于O点，说出∠AOC的邻补角. 设计意图：让学生通过题目，体会并明确一个角会有两个邻补角，做到答题时考虑全面不遗漏。 3.如图,两直线相交于一点,若∠4=135°，则∠3的度数为（    ） 设计意图：利用邻补角的数量关系，进行简单的角度计算 4. 如图,直线AB,CD,EF相交于点O, ∠AOC=30°,则∠AOD的度数为（     ） A. 60°        B. 30°         C.160°        D.150° 设计意图：增大难度，图中有多条直线相交，培养学生排除干扰项，准确找到邻补角的能力，进行较复杂的角度计算。 （将其中一个红包设置为无需答题，直接得2分。给学生惊喜，增加课堂趣味性。） 师生活动：教师依据分层教学的理念，由易至难设计4道梯度题，学生用平板抢答，答对获得小红花奖励. 设计意图：前3题通过抢红包活动，营造紧张刺激的学习氛围，并通过设置倒计时的手段，提高学生思维的敏捷度，激发学习的热情，第4题通过使用平板的随堂测功能，让学生的规定时间内完成目标题，并通过平板进行智能化批改，在课堂上及时反馈出学生对知识的掌握情况，经检测93.3%以上学生完成学习目标，证明本节课的教学目标与重难点得到了有效落实。 四、我回顾课堂 教师帮助学生总结：同桌之间像邻补角，位置相邻，优势互补，180°每一度都绽放光彩！ 设计意图：升华主题，让学生意识到数学源于生活，又高于生活。将数学概念融入生活哲理，鼓励学生积极向上面对生活，友善交友，弘扬正能量。 板书设计 学科网（北京）股份有限公司 $