7.2.2 用坐标表示点的平移 教案 2022--2023学年人教版数学七年级下册

7.2.2 用坐标表示点的平移 教学目标 知识技能目标：掌握点平移与坐标变化的关系，能利用点的平移确定点的坐标；会根据点的坐标变化，来判定点的移动过程． 数学思考目标：促进观察、分析、归纳、概括等一般能力发展过程。 过程方法目标：经历点的平移与点的坐标变化的规律探索过程，体会数形结合思想。 情感价值观目标：培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。 教学重难点 教学重点：通过画图、观察、分析、归纳点的坐标变化与点的平移变化之间的关系 教学难点：用文字语言、符号语言、坐标描述点的坐标变化与平移变化之间关系及其应用。 教学过程 一、温故知新，激发情趣 首先观看建国70周年步兵方阵阅兵短片，提问： 1.阅兵式中的每一位士兵的行进体现了数学里的哪种变换？ 2.你有什么办法帮助士兵们在前进过程中，移动整齐划一？ 设计意图： 引导学生发现：借助地面标尺（平面直角坐标系）刻画士兵的移动（点的移动）。 二、探究归纳、学习新知 1、观察探究1：点的位置变化引起点的坐标变化 （1）观察发现： 设计一个动画，将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，它的坐标是（    ） 。 点A（-2，-3）向右平移3个单位长度，它的坐标是（   ）。 提问：平移前后点A的坐标有什么变化？ 这个问题的出现可以让学生通过观察初步感知其变化关系，然后带着自己的初步观点来进行下面的学习。 （2）要求学生动手在坐标纸上将点A（-2，-3）的平移情况画出来，并写出平移后点的坐标。 a.向左平移2个和4个单位。 b.向上平移4个和8个单位。 c.向下平移1个和5个单位。 课堂组织形式设计：分小组进行探究，每两个小组完成一种平移情况，并对点平移情况与坐标变化的关系进行观察、讨论、总结。小组代表到讲台讲述小组探究出来的规律，教师通过手机投屏，同步展示学习小组的探究记录。 设计意图：经历学生自身进行描点画图操作、思考及小组讨论的过程，使学生发现点的平移引起点的坐标变化的规律。 2、分析归纳1 在探究的基础上总结规律： （1）点向右平移a个单位——点的横坐标加a，纵坐标不变 （2）点向左平移a个单位——点的横坐标减a，纵坐标不变 （3）点向上平移b个单位——点的横坐标不变，纵坐标加b （4）点向下平移b个单位——点的横坐标不变，纵坐标减b 课堂组织形式：每组记录结论，并举例证明自己的结论。 设计意图：学生通过观察、操作、合作交流等实践活动，经历了从特殊到一般、从具体到抽象的探索过程，最终归纳总结出点平移与坐标变化的规律。 3、科学验证 教师通过几何画板演示点的平移与坐标变化的关系，让学生在动感中感知结论的正确性。 4.归纳总结 得到结论的文字表达： 在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或（x-a,y））； 将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或（x,y-b））。 设计意图：引导学生从文字语言、符号语言、坐标表示三个方面描述平移。 5.观察探究2：点的坐标变化引起点的位置变化 提问：点P（x,y）的坐标变为（x+6，y-4），点P的位置如何变化？ 课堂组织形式：教师通过sewoo中自带几何画板展示。 归纳总结：点的横坐标变化，纵坐标不变——点左右平移               点的横坐标不变，纵坐标变化——点上下平移 设计意图:感受坐标变化和点平移的相互影响。 三、知识应用 （1）在平面直角坐标系内，如果把一个点的横坐标增加5，纵坐标减去3，得到的对应点就是把原来的点（      ）。 A.向左平移5个单位长度，向下平移3个单位长度； B.向右平移5个单位长度，向上平移3个单位长度； C.向左平移5个单位长度，向上平移3个单位长度； B.向右平移5个单位长度，向下平移3个单位长度。 （2）在平面直角坐标系中，将点A（1，-2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A'，则点A'的坐标是（    ） A.(-1,1)          B(-1,-2)           C(-1,2)          D(1,2) （3）将点(2m+3,m-2) 向上平移1个单位长度得点Q，且点Q在坐标轴上，那么点P的坐标是（            ）。 （4）已知点P(3,6) ,将点P向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度得到点P'位于第（   ）象限。 课堂组织形式：学生在平板上通过洋葱数学APP完成，教师可以直观看到正确率。 设计意图：其中有简单的应用，也有逆向思维，体现了知识由浅入深的过程。巩固新知，培养学生良好的审题习惯。 四、谈谈收获 提问：大家最大的收获