专题强化05 分式化简求值（小专题专项突破）-2022-2023学年七年级数学下册知识考点过关周周测（沪科版）

每日一练 一、解答题 1．先化简，再求值：，其中． 2．先化简，再求值：，其中满足不等式组，且为整数． 3．先化简，再求值：，其中 4．先化简；再从，0，1，中选择一个合适的x的值代入求值． 5．已知，求代数式的值． 6．化简求值，，请选择一个你喜欢的数代入求值． 7．先化简，再求值：，其中满足． 8．已知： ， ． (1)当时，判断与0的关系，并说明理由； (2)设．若x是整数，求y的整数值． 9．已知分式，，． (1)分式Q的值是否能为0？若能，求出x的值；若不能，请通过化简分式Q，说明理由． (2)请化简分式P，R，且当时，比较分式P，R的大小． 10．先化简，再求值：，其中a满足方程：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 每日一练 一、解答题 1．先化简，再求值：，其中． 【答案】化简结果为，值为． 【分析】先计算括号里的以及对分式进行分解，然后进行乘法运算可得化简结果，最后将值代入求解即可． 【详解】解： 将代入得， ∴化简结果为，值为． 【点睛】本题考查了分式的化简求值．解题的关键在于熟练掌握平方差公式与完全平方公式． 2．先化简，再求值：，其中满足不等式组，且为整数． 【答案】；1 【分析】根据分式的减法可以化简题目中的式子，再由满足不等式组且为整数，确定 的值，然后代入化简后的式子即可解答本题． 【详解】解： ， 由不等式组，得， 为整数，， ， 当时，原式． 【点睛】本题考查分式的化简求值、一元一次不等式的整数解，解答本题的关键是明确它们各自的计 算方法． 3．先化简，再求值：，其中 【答案】， 【分析】先把除法转化为乘法，再利用乘法的分配律计算，最后把所给字母的值代入代入计算． 【详解】 ， 当时 原式． 【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的运算法则是解答本题的关键．分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的． 4．先化简；再从，0，1，中选择一个合适的x的值代入求值． 【答案】， 【分析】先计算分式的混合运算进行化简，先算小括号里面的，然后算括号外面的，最后根据分式成立的条件确定x的取值，代入求值即可． 【详解】解： ， ∵，0，1， ∴x可以取，此时原式． 【点睛】本题考查分式的混合运算，分式成立的条件及二次根式的运算，掌握运算顺序和计算法则准确计算是解题关键． 5．已知，求代数式的值． 【答案】，10 【分析】先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外，然后把代入化简后的式子，进行计算即可解答． 【详解】解： ， ， ， 当时，原式． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握因式分解是解题的关键． 6．化简求值，，请选择一个你喜欢的数代入求值． 【答案】 【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的的值代入进行计算即可． 【详解】解： ． 当时， 原始． 【点睛】本题考查了分式的化简求值，分式有意义的条件．解题的关键在于熟练掌握完全平方公式与通分． 7．先化简，再求值：，其中满足． 【答案】， 【分析】先通分，再算括号内的，把除化为乘，再分解因式约分，化简后整体代入即可． 【详解】解：原式 ， ， 原式 ． 【点睛】本题考查分式化简求值，解题的关键式掌握分式基本性质，将所求式子进行化简． 8．已知： ， ． (1)当时，判断与0的关系，并说明理由； (2)设．若x是整数，求y的整数值． 【答案】(1)； (2)y的整数值为：4，0，3，1． 【分析】（1）先求差，再比较差与0的大小关系； （2）先表示y，再求y的整数值． 【详解】（1）解：，理由如下： ， ∵， ∴，． ∴； （2）解： ， ∵x，y是整数， ∴是2的因数． ∴，．对应的y值为： ∴或或或． ∴y的整数值为：4，0，3，1． 【点睛】本题考查分式运算和比较大小，正确进行分式的加减运算是求解本题的关键． 9．已知分式，，． (1)分式Q的值是否能为0？若能，求出x的值；若不能，请通过化简分式Q，说明理由． (2)请化简分式P，R，且当时，比较分式P，R的大小． 【答案】(1)不能，理由见解析 (2) 【分析】（1）分式Q的值不能为负数，令，得到方程无解； （2）P与R化简后，把分别代入计算得到结果，比较即可． 【详解】（1）令， ∵，∴， 则分式Q的值不能为0； （2）， 当时，原式； ， ， ， 当时，原式， ∴当时，． 【点睛】本题考查分式的混合运算，分式值为零的条件，熟练掌握运算法则是解题的关键． 10．先化简，再求值：，其中a满足方程：． 【答案】； 【分析】先根据分式混合运算法则进行计算，然后再将整体代入求值即可． 【详解】解： ＝ ， ∵， ∴， ∴原式． 【点睛】本题主要考查了分式化简求