19.2.3 一次函数与方程、不等式 同步练习　 2022—2023学年人教版数学八年级下册

19.2.3 一次函数与方程、不等式 同步练习 一、单选题 1．如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2，4)，则关于x，y的方程组 的解为（　　） A． B． C． D． 2．若关于x的方程4x-b=0的解是x=-2，则直线y=4x-b一定经过点（    ） A． B． C． D． 3．如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+7交于点P(3，5)，通过观察图象我们可以得到关于x的不等式x+b＞kx+7的解集为x＞3，这一求解过程主要体现的数学思想是（　　） A．分类讨论 B．类比 C．数形结合 D．公理化 4．根据图象，可得关于x的不等式的解集是(    ) A． B． C． D． 5．如图，已知：函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（　　） A．x＞﹣5 B．x＞﹣2 C．x＞﹣3 D．x＜﹣2 6．根据函数y1=5x+6和y2=3x+10的图象，当x>2时，y1与y2的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 7．在平面直角坐标系中，将函数的图象向下平移4个单位，平移后的图象与函数的图象的交点恰好在第四象限，则b的最大整数值为（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 8．如图，直线y＝kx+b与x轴的交点的坐标是（﹣3，0），那么关于x的不等式kx+b＞0的解集是（　　） A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＞0 D．x＜0 9．如图所示，在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴交于，两点，以线段为一条边向右侧作矩形，且点在直线上，若矩形的面积为20，直线与直线交于点．则的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．如图，直线与的图像交于点（3，-1），则不等式组的解集是（  ） A． B． C． D．以上都不对 二、填空题 11．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为______． 12．函数的图象如图，则方程的解为__________. 13．下图是一次函数的图像，当x______时，函数图像在x轴的上方． 14．如图，在平面直角坐标系中，函数y=﹣2x与y=kx+b的图象交于点P（m，2），则不等式kx+b＞﹣2x的解集为_____． 15．如图，已知一次函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P(﹣4，﹣2)，则关于x的不等式ax+b≤kx＜1的解集为______. 三、解答题 16．（1）当b＞0时，函数y=x+b的图象经过哪几个象限？ （2）当b＜0时，函数y=-x+b的图象经过哪几个象限？ （3）当k＞0时，函数y=kx+1的图象经过哪几个象限？ （4）当k＜0时，函数y=kx+1的图象经过哪几个象限？ 17．如图，已知直线l1：y1=-x+3与直线l2：y2=2x-4相交于点A，请回答题： （1）求出点A的坐标． （2）请直接写出y1＜y2时，x的取值范围是： ． （3）若将直线l1向左平移2个单位后得到直线l3：y3=kx+b，请直接写出不等式解集 ． 18．如图直线l1：y＝2x+4与直线l2：y＝﹣2x+2相交于点A，且直线l1，l2分别交x轴于点B和C． (1)求点A的坐标； (2)求△ABC的面积． 19．通过一次函数的学习，我们积累了学习函数性质的经验和方法，请你利用所学知识来探究函数的性质，解决以下问题： (1)填表，并画出该函数的图象． ①列表： x …… 0 1 2 3 4 …… y …… 3 2 0 1 2 4 5 …… ②描点； ③连线． (2)研究函数性质：观察图象，发现函数的其中一条性质为______； (3)观察画出的图象，当函数的值大于3时，直接写出x的取值范围． 20．如图，在平面直角坐标系中，直线：y＝x+m与直线交于点A（3，﹣2），直线与x轴交于点C（﹣3，0），与y轴交于点B，将直线向上平移5个单位长度得到直线，与y轴交于点D，与交于点E，连接AD． (1)求直线的解析式； (2)求四边形ABDE的面积． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 2．C 3．C 4．A 5．B 6．B 7．B 8．A 9．A 10．C 11． 12． 13．＞-2 14．x＞﹣1 15．﹣4≤x＜2 16．（1）第一、二、三象限；（2）第二、三、四象限；（3）第一、二、三象限；（4）第一、二、四象限 17．（1）()（2）（3）,x≥;,x＜ 18．(1)A(﹣，3) 19． （1） 列表如下图： x … 0 1 2 3 4 … y … 3 2 1 0 1 2 3 4 5 … 函数的图象如图所示： （2） 当时