第9章不等式与不等式组单元测试（能力提升卷）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】 第9章不等式与不等式组单元测试（能力提升卷） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022秋•益阳期末）下列推理正确的是（　　） A．因为a＜b，所以a+2＜b+1 B．因为a＜b，所以a﹣1＜b﹣2 C．因为a＞b，所以a+c＞b+c D．因为a＞b，所以a+c＞b﹣d 【分析】根据不等式的性质进行解答即可． 【解答】解：A、因为a＜b，所以a+2＜b+2，原变形错误，故本选项不符合题意； B、因为a＜b，所以a﹣1＜b﹣1，原变形错误，故本选项不符合题意； C、因为a＞b，所以a+c＞b+c，原变形正确，故本选项符合题意； D、因为a＞b，所以a+c＞b+c，原变形错误，故本选项不符合题意． 故选：C． 2．（2022秋•思明区校级期末）不等式组的解集是（　　） A．x＞﹣1 B．x＞﹣ C．x≤﹣ D．﹣1＜x≤﹣ 【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解，确定不等式组的解集． 【解答】解：解不等式2x≤﹣1， 得：， 又∵x＞﹣1， ∴不等式组的解集为：． 故选：D． 3．（2022秋•宽城区校级期末）在数轴上表示不等式2x﹣1≤﹣5的解集，正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】解不等式求得不等式的解集，然后将不等式的解集在数轴上表示出来就可判定答案了． 【解答】解：2x﹣1≤﹣5， 2x≤﹣4， ∴不等式的解集为：x≤﹣2， 故选：D． 4．（2022秋•碑林区校级期末）下列不等式中不一定成立的是（　　） A．若x＞y，则﹣x＜﹣y B．若x＞y，则x2＞y2 C．若x＜y，则＜ D．若x+m＜y+m，则x＜y 【分析】根据不等式的性质解答即可． 【解答】解：A、在不等式x＞y的两边同时乘﹣1，不等号的方向改变，即﹣x＜﹣y，原变形正确，故本选项不符合题意； B、当0＞x＞y时，则x2＞y2不成立，故本选项符合题意． C、在不等式x＜y的两边同时除以3，不等号的方向不变，原变形正确，故本选项不符合题意． D、在不等式x+m＜y+m的两边同时减去m，不等号的方向不变，原变形正确，故本选项不符合题意． 故选：B． 5．（2022秋•北碚区校级期末）已知点P（2x+6，x﹣4）在第四象限，则实数x的取值范围在数轴上表示正确的为（　　） A． B． C． D． 【分析】根据第四象限内点的坐标特点列出关于x的不等式组，求出x的取值范围，并在数轴上表示出来即可． 【解答】解：∵点P（2x+6，x﹣4）在第四象限， ∴， 解得﹣3＜x＜4， 解集在数轴上的表示为： 故选：C． 6．（2022秋•港南区期末）若关于x的不等式2﹣m﹣x＞0的正整数解共有3个，则m的取值范围是（　　） A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0 C．﹣2≤m＜﹣1 D．﹣2＜m≤﹣1 【分析】首先解关于x的不等式，求得不等式的解集，然后根据不等式只有3个正整数解，即可得到一个关于m的不等式组求得m的范围． 【解答】解：解不等式2﹣m﹣x＞0得：x＜2﹣m， 根据题意得：3＜2﹣m≤4， 解得：﹣2≤m＜﹣1． 故选：C． 7．（2022秋•益阳期末）用长为40m的铁丝围成如图所示的图形，一边靠墙，墙的长度AC＝30m，要使靠墙的一边长不小于25rn，那么与墙垂直的一边长x（m）的取值范围为（　　） A．0≤x≤5 B． C． D． 【分析】由垂直于墙的一边长为xm知AC＝（40﹣3x）m，再根据“靠墙的一边长不小于25m且不超过30m”列出关于x的不等式组，解之即可． 【解答】解：垂直于墙的一边长为xm， 则AC＝（40﹣3x）m， 根据题意，得：25≤40﹣3x≤30， 解得≤x≤5， 故选：D． 8．（2022秋•港南区期末）不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（　　） A．m≤0 B．m≥0 C．m≤1 D．m≥1 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大并结合不等式组的解集可得答案． 【解答】解：解不等式x+5＜5x+1，得：x＞1， 解不等式x﹣m＞1，得：x＞m+1， ∵不等式组的解集为x＞1， ∴m+1≤1， 解得m≤0， 故选：A． 9．（2022秋•新化县期末）将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友