8.4三元一次方程组的解法 同步练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

8.4三元一次方程组的解法 一、单选题 1．三元一次方程有无数个解，下列四组值中不是该方程的解的是（    ） A． B． C． D． 2．三元一次方程组消去一个未知数后，所得二元一次方程组是（    ） A． B． C． D． 3．小李在某电商平台上选择了甲，乙，丙三种商品，当购物车内选件甲，件乙，件丙时显示价格为元；当选件甲，件乙，件丙时显示价格为元，那么购买甲，乙，丙各一件时显示价格为（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 4．有三种文具，每种价格分别是3元、7元和4元，现在有27元钱，三种文具都要买，恰好使钱用完的买法数有(      )种． A．1 B．2 C．3 D．4 5．甲、乙、丙三人共解100道数学题，每人都只会做其中的60道题，且三人合在一起，这100道都能解答出来，将其中只有一人会做的题目叫做难题，三人都会做的题叫容易题，则难题比容易题多（  ） A．30道 B．25道 C．20道 D．15道 6．已知方程组的解满足x＋y＝3，则k的值为(　　)． A．10 B．8 C．2 D．－8 7．图①的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②所示．则被移动石头的重量为（　　） A．5克 B．10克 C．15克 D．20克 8．三元一次方程组的解为（   ） A． B． C． D． 9．若二元一次方程3x－y＝7,2x＋3y＝1，y＝kx－9有公共解，则k的取值为(　　)． A．3 B．－3 C．－4 D．4 10．已知，则a：b：c等于(　　) A．3：2：1 B．1：3：1 C．1：2：3 D．1：2：1 二、填空题 11．有A、B、C三种商品，如果购5件A、2件B、3件C共需513元，购3件A、6件B、5件C共需375件，那么购A、B、C各一件共需_______元． 12．在潍坊市“朝阳读书”系列活动中，某学校为活动优秀班级发放购书券到书店购买工具书．已知购买1本甲种书恰好用1张购书券，购买1本乙种或丙种书恰好都用2张购书券．某班用4张购书券购书，如果用完这4张购书券共有________________种不同购法（不考虑购书顺序）． 13．一家水果店购进一批盒装荔枝、樱桃和草莓，并全部组合成“荔子初丹”（内装4盒荔枝）、“樱有尽有”（内装8盒樱桃）、“喜上莓梢”（内装6盒草莓）三款礼盒进行销售，其中“荔子初丹”与“喜上莓梢”礼盒的数量之和比“樱有尽有”礼盒数量的2倍少30套，且所有礼盒全部卖出．第二次该水果店购进与第一次数量分别相同的盒装荔枝、樱桃和草莓．也是全部组合成礼盒进行销售．根据顾客反馈信息，第二次销售除了第一次的三款礼盒（每款礼盒规格与第一次相同），还组合成“春分”、“夏至”两款混合水果礼盒若干套．其中每套“春分”礼盒包含：1盒荔枝、4盒樱桃、5盒草莓；每套“夏至”礼盒包含：1盒荔枝、3盒樱桃、4盒草莓．若第二次的所有礼盒也全部卖出，且第二次“荔子初丹”礼盒的数量是第一次该种礼盒数量的，第二次“喜上莓梢”礼盒共有61套，“春分”和“夏至”礼盒中所有水果的总盒数比“春分”礼盒中荔枝的盒数多1350盒，则第一次销售的所有礼盒共有 _____套． 14．明明和丽丽去书店买书，若已知明明买了A、B两本书共花费100.5元，丽丽买了A、C两本书共花费88.5元，则B书比C书贵___________元；若又知B、C两本书的总价钱恰好等于A书的价钱，则A、B、C三本书的总价钱为___________． 15．如果  ，那么2x+2y+2z的值为_____ 三、解答题 16．已知等式y＝ax2＋bx＋c，且当x＝1时，y＝2；当x＝﹣1时，y＝6；当x＝0时，y＝3，求a，b，c的值． 17．解方程组：． 18．（1）解二元一次方程组： （2）试运用解二元一次方程组的思想方法，解三元一次方程组： 19．一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和．求这个三位数． 20．在等式中，当时，；当时，；当与时，y的值相等，求的值． 21．解下列方程组： (1) (2) 参考答案： 1．D2．A3．C4．B5．C6．B7．A8．B9．D10．D 11．111 12．6 13．444 14． 12 126 15．18 16．a＝1，b＝﹣2，c＝3． 17．． 18．（1）；（2） 19．这个三位数是473. 20．37 21．(1) (2) $