精品解析：湖北省武汉市粮道街中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

武汉市粮道街中学2022-2023学年度下学期期中素养调研 八年级数学训练题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 在以下列线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） A. a＝9，b＝41，c＝40 B. a＝5，b＝5，c＝ C. a：b：c＝3：4：5 D. a＝11，b＝12，c＝15 5. 下列说法错误的是（ ） A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线相等 C. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 D. 对角线互相垂直的四边形是菱形 6. “折竹抵地”问题源自《九章算术》中；一根竹子，原高一丈（一丈尺）．一阵风将竹子折断，某竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，则折断处距离地面的高度是（ ） A 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 7. 如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（ ） A. 12 B. 24 C. 12 D. 16 8. 如图，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点,为垂足，连结，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间(如图)，∠ACB＝90°，AC＝BC，从三角板的刻度可知AB＝20cm，小聪想知道砌墙砖块的厚度(每块砖的厚度相等)，下面为砌墙砖块厚度的平方的是（ ）． A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2 10. 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG//CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 若是整数，则满足条件的最小正整数n的值为 _____． 12. 已知且，化简二次根式结果是______． 13. 如图，在数轴上点表示1，点表示，，，．则点A所表示的数是______． 14. 如图，中，，，则______． 15. 菱形的周长为24，，以为腰在菱形外作等腰，连接，，则的面积为______． 16. 已知a，b均为正数，且，求最小值_______． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 计算： （1） （2）． 18. 已知，求下列各式的值： （1）； （2）． 19. 如图，中，，于，于，，，求的周长和面积． 20. 如图，在离水面高度为5米岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为13米，此人以0.5米/秒的速度收绳问6秒后船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号） 21. 如图是边长为1的小正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点． （1）直接写出图中格点的面积为______； （2）若格点满足，，请在图中画出符合条件的； （3）在直线上找点，使最小，则的最小值是______（保留作图痕迹）． 22. 如图，已知M是△ABC的边AB的中点，D是MC的延长线上一点，满足∠ACM=∠BDM． (1)求证：AC=BD； (2)若∠BMC=60°，求的值． 23. 【知识感知】（1）如图1，四边形的两条对角线交于点，我们把这种对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形． 在我们学过的：①平行四边形②矩形③菱形④正方形中，属于垂美四边形的是______；（只填序号） 【性质探究】（2）如图1，试探究垂美四边形的四条边，，，之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给出证明； 【性质应用】（3）如图2，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接，，，已知，，求的长． 24. 平面直角坐标系中，正方形的顶点在坐标原点． （1）如图1，若，直接写出点的坐标______； （2）如图2，将正方形绕点旋转，过作轴于，为的中点，问：的大小是否发生变化？说明理由； （3）如图3，，直线交于，交轴于，下列关系式：①；②哪个是正确的？证明你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 武汉市粮道街中学2022-2023学年度下学期期中素养调研 八年级数学训练题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】