19.2.2 一次函数（4）课件 2022—2023学年人教版数学八年级下册

第四课时 19.2.2一次函数4 初中数学。人教版日八年级下册第十九章 新课目标 知识与技能：了解分段函数的表示及其图象： 学习目标 过程与方法：应用一次函数模型解决数学问题， 形成利用一次 函数模型解决生活中问题的能力. 情感态度与价值观：在应用一次函数模型解决数学问题中，体 会一次函数的应用价值. 学习重点：初步了解分段函数 新课导入 我们知道，当我们所处的海拔不同，身体的感受也不同，傍 晚我们站在山脚底我们觉得热乎乎的，当我们登上了山顶又感到冷 飕飕的，老师此行缙云山顺便测了测缙云山的气温，下表是傍晚时 分缙云山不同海拔的气温： 海拔/m 200 400 500 700 800 气温℃ 15 13.8 13.2 12 11.2 观察上表，如果把表中的海拔与温度都看作变量，那么它 们之间的函数关系是一次函数吗？ 新课探究 建应数学横型 建立数学模型？ 在日常生活和生产实践中有不少问题的数童关系可以 用一次函数来刻画.在运用一次函数解决实际问时， 首先判定问题中的两个变量之间是不是一次函数关 系.当确定是一次函数关系时，可求出解析式，并运 用一次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结 果， 确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法 就是利用图象去获得经验公式，其基本步骤是： (1)通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对 应值： (2)建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值 为坐标描，点，并用描，点法画出函数图象： (3)观察图象特征，判定函数的类型 这样获得的函数解析式有时是近似的， 新课小结 “建模”可以把实际问题转化为关于一次函数 的数学问题，它的关键是确定函数与自变量之 间的解析式，并确定实际问题中自变量的取值 范围。 新课探究1 国表中获取信息的应用 例1：“黄金一号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上 的种子，超过2kg部分的种子价格打8折. (1)填写表. 购买量/kg 0.5 1.5 2 2.5 3 3.5 付款金额/元 (2)写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象. 分析：付款金额与种子价格相关.问题中种子价格不是固 定不变的，它与购买量有关.设购买xkg种子，当 0≤x≤2时，种子价格为5元/kg;当x>2时，其中有 2kg种子按5元/kg计价，其余的(x一2)kg(即超出2kg 部分)种子按4元/kg(即8折)计价，因此，写函数解析 式与画函数图象时，应对0≤x≤2和x>2分段讨论. (2)设购买量为xkg，付款金额为y元。 当0≤x≤2时，y=5x； 当x>2时，y=4(x-2)+10=4x+2.121 y与x的函数解析式也可以合起来表 示为：〔5x，0≤x≤2 y=14x+2，x>25x，！ 新课小结1 表格信息题是中考的热，点题，解决表格问 题的关健是从表格中获取正确、易于解决问题的信 息：其建模的过程是： 先设出函数的解析式，然后找出两对对应 值，列出二元一次方程组，求解即可得到解析式.