压轴题06 带电粒子（带电体）在复合场中的运动问题-2023年高考物理压轴题专项训练（新高考专用）

压轴题06 带电粒子（带电体）在复合场中的运动问题 目录 一，考向分析 1 二．题型及要领归纳 1 热点题型一 带电粒子在有界匀强磁场中做匀速圆周运动 1 热点题型二 借助分立场区考查磁偏转+电偏转问题 9 热点题型三 利用粒子加速器考电加速磁偏转问题 17 热点题型四 带电粒子(带电体)在叠加场作用下的运动 22 三．压轴题速练 26 一，考向分析 1.本专题是磁场、力学、电场等知识的综合应用，高考往往以计算压轴题的形式出现。 2.学习本专题，可以培养同学们的审题能力、推理能力和规范表达能力。针对性的专题训练，可以提高同学们解决难题、压轴题的信心。 3.复杂的物理问题一定是需要在定性的分析和思考后进行定量运算的，而最终能否解决问题，数理思维能力起着关键作用。物理教学中有意识地培养学生的数理思维，对学生科学思维的形成具有重要作用。带电粒子在磁场中的运动正是对学生数理思维的培养与考查的主要问题。解决本专题的核心要点需要学生熟练掌握下列方法与技巧 4.粒子运动的综合型试题大致有两类，一是粒子依次进入不同的有界场区,二是粒子进入复合场与组合场区。其运动形式有匀变速直线运动、类抛体运动与匀速圆周运动。涉及受力与运动分析、临界状态分析、运动的合成与分解以及相关的数学知识等。问题的特征是有些隐含条件需要通过一些几何知识获得,对数学能力的要求较高。 二．题型及要领归纳 热点题型一 带电粒子在有界匀强磁场中做匀速圆周运动 一．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的解题方法 (1)带电粒子在匀强磁场中运动时，要抓住洛伦兹力提供向心力，即：qvB＝得R＝，T＝，运动时间公式t＝T，粒子在磁场中的运动半径和速度有关，运动周期和速度无关，画轨迹，定圆心，找半径，结合几何知识分析解题． (2)如果磁场是圆形有界磁场，在找几何关系时要尤其注意带电粒子在匀强磁场中的“四点、六线、三角”． ①四点：入射点B、出射点C、轨迹圆心A、入射速度直线与出射速度直线的交点O. ②六线：圆弧两端点所在的轨迹半径r、入射速度直线OB和出射速度直线OC、入射点与出射点的连线BC、圆心与两条速度垂线交点的连线AO. ③三角：速度偏转角∠COD、圆心角∠BAC、弦切角∠OBC，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的两倍． 二．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的思维线索 【例1】（2023春·江苏扬州·高三统考期中）如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小，有一与磁场平行的足够大的感光板ab，其左侧处有一粒子源S向纸面内各个方向均匀发射速度大小都是带正电粒子的比荷为，粒子重力不计。已知SO垂直ab，其中沿与SO成角的粒子刚好与ab相切于P，求： （1）粒子源距ab感光板O的距离； （2）从S垂直SO粒子向下射出的粒子打在感光板上位置； （3）ab板上感光部分的长度。 【例2】（2023春·江苏泰州·高三统考阶段练习）原子核衰变时放出肉眼看不见的射线。为探测射线威耳曾用置于匀强磁场或电场中的云室来显示它们的径迹，为了研究径迹，我们将其抽象成如图甲、乙所示的情景∶一静止的氡核置于真空区域匀强磁场的边界y轴上的O点，氡核放出一个水平向右的初速度为、质量为m、电量为q的X粒子后衰变成一个质量为M的钋核。设真空中的光速为c，不计粒子的重力，衰变放出的核能全部转变成钋核和X粒子的动能。 （1）写出该衰变的核反应方程式并计算衰变过程的质量亏损m； （2）若甲图中两个磁场区域的磁感应强度分别为B和2B，间距均为，求X粒子离开磁场的位置坐标； （3）若磁场左边界为y轴，磁感应强度为B，X粒子在磁场中运动受到与速度方向相反、大小不变的阻力f，且恰好不从能y轴飞出磁场，求X粒子运动到y轴的时间t及阻力f。 【例3】（2023春·湖北·高三郧阳中学校联考阶段练习）如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限中有两个全等的直角三角形区域Ⅰ和Ⅱ，充满了方向均垂直纸面向里的匀强磁场，区域Ⅰ的磁感应强度大小为B0，区域Ⅱ的磁感应强度大小可调，C点坐标为（4L，3L），M点为OC的中点。质量为m、带电荷量为-q的粒子从C点以平行于y轴的方向射入磁场Ⅱ中，速度大小为，sin37°=0.6，不计粒子所受重力，求： （1）若粒子无法进入区域Ⅰ中，求区域Ⅱ磁感应强度的大小范围； （2）若粒子恰好不能从AC边射出，求区域Ⅱ磁感应强度的大小； （3）若，粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中各环绕一次后通过M点，求区域Ⅱ的磁感应强度的大小以及粒子从C到M的时间（计算结果用分数和t0表示，分数需化简到最简结果）。 热点题型二 借助分立场区考查磁偏转+电偏转问题 1.电场中常见的运动类型 (1)匀变速直线运动：通常利用动能定理qU＝mv2－mv来求解；对于匀强电场，电场力做功也可以用W＝qEd来求解。 (2)偏转运动：一般研究带电粒子在