压轴题05 带电粒子（带电体）在电场中的运动问题-2023年高考物理压轴题专项训练（新高考专用）

压轴题05 带电粒子（带电体）在电场中的运动问题 目录 一，考向分析 1 二．题型及要领归纳 2 热点题型一 优化场区分布创新考察电偏转 2 热点题型二 利用交变电场考带电粒子在运动的多过程问题 6 热点题型三 借助电子仪器考带电粒子运动的应用问题 10 热点题型四 带电粒子(带电体)在电场和重力场作用下的抛体运动 14 热点题型五 带电粒子(带电体)在电场和重力场作用下的圆周运动 17 三．压轴题速练 20 一，考向分析 1.本专题主要讲解带电粒子(带电体)在电场中运动时动力学和能量观点的综合运用，高考常以计算题出现。 2.学好本专题，可以加深对动力学和能量知识的理解，能灵活应用受力分析、运动分析(特别是平抛运动、圆周运动等曲线运动)的方法与技巧，熟练应用能量观点解题。 3.用到的知识：受力分析、运动分析、能量观点。 4.带电粒子在电场中的运动 (1)分析方法：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程(平衡、加速或减速，轨迹是直线还是曲线)，然后选用恰当的规律如牛顿运动定律、运动学公式、动能定理、能量守恒定律解题。 (2)受力特点：在讨论带电粒子或其他带电体的静止与运动问题时，重力是否要考虑，关键看重力与其他力相比较是否能忽略。一般来说，除明显暗示外，带电小球、液滴的重力不能忽略，电子、质子等带电粒子的重力可以忽略，一般可根据微粒的运动状态判断是否考虑重力作用。 5.用能量观点处理带电体的运动 对于受变力作用的带电体的运动，必须借助能量观点来处理。即使都是恒力作用的问题，用能量观点处理也常常更简捷。具体方法有： (1)用动能定理处理 思维顺序一般为： ①弄清研究对象，明确所研究的物理过程。 ②分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功。 ③弄清所研究过程的始、末状态(主要指动能)。 ④根据W＝ΔEk列出方程求解。 (2)用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理 列式的方法常有两种： ①利用初、末状态的能量相等(即E1＝E2)列方程。 ②利用某些能量的减少等于另一些能量的增加列方程。 (3)两个结论 ①若带电粒子只在电场力作用下运动，其动能和电势能之和保持不变。 ②若带电粒子只在重力和电场力作用下运动，其机械能和电势能之和保持不变。 二．题型及要领归纳 热点题型一 优化场区分布创新考察电偏转 1.匀强电场中的偏转问题 (1)带电粒子垂直于场强方向进入匀强电场在匀强电场中的偏转一般为类平抛运动，可用分解思想，解题思路如下： ①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间t＝. ②沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝＝＝. ③离开电场时的偏移量y＝at2＝. ④速度偏向角 tan φ＝＝ tan φ＝； 位移偏向角 tan θ＝＝ tan θ＝. (2)不涉及运动细节、涉及功能问题时常用动能定理． 注意：偏转时电场力做功不一定是W＝qU板间，应该是W＝qEy(y为偏移量)． 2.带电粒子（带电体）在电场中运动问题的分析思路 (1)首先分析粒子的运动规律，确定粒子在电场中做直线运动还是曲线运动． (2)对于直线运动问题，可根据对粒子的受力分析与运动分析，从以下两种途径进行处理： ①如果是带电粒子在恒定电场力作用下的直线运动问题，应用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等． ②如果是非匀强电场中的直线运动，一般利用动能定理研究全过程中能的转化，研究带电粒子的速度变化、运动的位移等． (3)对于曲线运动问题，一般是类平抛运动模型，通常采用运动的合成与分解方法处理．通过对带电粒子的受力分析和运动规律分析，借助运动的合成与分解，寻找两个分运动，再应用牛顿运动定律或运动学公式求解． (4)当带电粒子从一个电场区域进入另一个电场区域时，要注意分析带电粒子的运动规律的变化及两区域电场交界处有关联的物理量，这些关联量往往是解决问题的突破口． 【例1】（2023秋·辽宁朝阳·高二统考期末）如图所示，有一圆形匀强电场区域，O为圆心，场强方向水平向右。两个质量相等的带电粒子A、B，以不同的速率从M点沿垂直场强方向射入电场，带电粒子A从N点以的速率飞出电场，带电粒子B从P点飞出电场，它们在圆形电场区域中运动的时间相等，已知，为直径。不计带电粒子之间的相互作用及重力。求： （1）带电粒子B从P点飞出电场的速度大小； （2）带电粒子A、B所带电的电量绝对值之比。 【例2】（2023秋·辽宁沈阳·高三校考期中）如图所示，圆形区域内有方向平行于纸面的匀强电场，其半径为R，AB为圆的直径。质量为m、电荷量为q的带正电粒子自A点由静止释放，粒子沿直线AC从圆周上的C点以速率穿出电场，AC与AB的夹角。只考虑电场力的作用。 （1）求电场强度大小及方向； （2）现将该粒子在纸面内从A点以速率v垂直于电场方向射入