第四单元整合提升-【拔尖特训】2022-2023学年六年级下册数学（青岛版）

第四单元整合提升 类型一 运用比例尺解决实际问题 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋运用比例尺解决实际问题时,首先要理清图上距 离、实际距离和比例尺的关系,其次要注意单位的 统一。 1. 某学校长200m,宽140m。如果在一张长 1.1m、宽80cm的纸上绘制学校的平面图, 要求边框各留5cm,那么这幅平面图应选 择的比例尺是( )。 A. 1∶100 B. 图上1cm代表实际距离0.5m C. D. 1∶50 2. 把一块直角三角形的钢板用 1 200 的比例尺画 在图纸上,两条直角边一共长5.4cm,它们 长度的比是5∶4。钢板的实际面积是多少 平方米? 类型二 抓住不变量求图上距离 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋在两幅不同的地图上,因为比例尺不同,所以图上 距离也不同,但实际距离是不变的。 3. 在比例尺为 1 1000000 的地图上,量得A、B两 地相距3.2cm。如果画在比例尺为 1200000 的地图上,那么两地的图上距离是多少 厘米? 类型三 根据面积(或体积)的变化规律解决 问题 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋放大后图形面积与放大前图形面积之比等于比例 尺的平方;放大后图形体积与放大前图形体积之比 等于比例尺的立方。 4. 把一个底为4cm、高为3cm的平行四边形 按3∶1的比放大,放大后的平行四边形面 积是多少? 5. 把一个长方形按1∶3的比缩小,缩小后与 缩小前的图形的面积相差64平方厘米。原 来长方形的面积是多少平方厘米? 易错点一 求比例尺时没有将图上距离和实 际距离的单位统一 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋比例尺是图上距离与实际距离的比,不能写上单位 名称。求比例尺时,一般要将实际距离的单位转化 成和图上距离的单位相同。 6. 判一判。 (1) 一幅图的比例尺是1∶20km。 ( ) (2) 比例尺为20∶1表示图上距离1cm,相 当于实际距离20cm。 ( ) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 54 四　快乐足球——比例尺 答案讲解 (3) ★一幅地图上,图上1cm表示实际距离 50km,这幅地图的比例尺是150 。 ( ) 易错点二 求图形的面积(或体积)时,误将图 上距离与实际距离的比看作图形的面积比(或 体积比) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋解决此类问题时,一般先求出图形的相关边的长 度,再根据图形的面积(或体积)计算公式列式 求解。 7. ★一座圆柱形水塔,在比例尺是 1 100 的设计 图上,量得塔底直径是4cm,高是3.2cm。 这座水塔最多可容纳多少升的水? 8. 某公园中,排云阁约在迎春坊的正西方向 100米处,花亭约在迎春坊的正南方向240米 处,印月池约在花亭的正西方向100米处。 先确定比例尺,再在图中画出排云阁、花亭 和印月池的位置。 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋�