第24讲 随机事件和样本空间-【帮课堂】2022-2023学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）

第24讲 随机事件和样本空间 ( 目标导航 ) 课程标准 课标解读 结合具体实例，理解样本点和有限样本空间的含义，理解随机事件与样本点的关系。了解随机事伴的并、交与互斥的含义，能结合实例进行随机事件的并、交运算。 1.理解随机试验、样本点与样本空间，会写试验的样本空间；了解随机事件的有关概念，掌握随机事件的表示方法及含义。 2.理解事件的关系与运算；通过事件之间的运算，理解互斥事件和对立事件的概念。 ( 知识精讲 ) 知识点01 随机事件和样本空间 1.确定性现象和随机现象 (1)在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果，这种现象就是 现象。 (2)在一定条件下，某种结果可能发生，也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象就是 。 2.随机试验 对某随机现象进行的实验、观察称为随机试验，简称试验。在相同条件下，试验可以 进行，试验的结果有多个，全部可能结果在试验前是明确的，但不能确定会出现哪一个结果。 3.样本点与样本空间 我们把随机试验的每一个可能结果称为 ，用ω表示，所有样本点组成的集合称为 ，记为Ω。如果样本空间Ω是一个有限集合，则称样本空间Ω为有限样本空间。 4.随机事件 样本空间的子集称为随机事件，简称 。事件一般用A，B，C等大写英文字母表示。当一个事件仅包含单一样本点时，称该事件为 。显然，Ω(全集)是 ，空集是 。 【即学即练1】下列事件中不可能发生的是（    ） A．打开电视机，中央一台正在播放新闻 B．我们班的同学将来会有人当选为劳动模范 C．在空气中，光的传播速度比声音的传播速度快 D．太阳从西边升起 知识点02 事件的关系 1.包含关系 一般地，若事件B发生必导致事件A发生，我们就称事件A 事件B(或事件B包含于事件A)，记作A⊇B(或B⊆A)。例如；掷一枚骰子，{出现3点}⊆{出现奇数点}。 2.两个事件的并(或和) “事件A与B至少有一个发生即为事件C发生”。这时，我们称C是A与B的 ，也称C是A与B的 ，并记作 。例如，掷一枚骰子，{出现2点}∪{出现6点}={出现2点或6点}。 注意 并(和)事件包含三种情况： ①事件A发生，事件B不发生； ②事件A不发生，事件B发生； ③事件A，B都发生.即事件A+B表示事件A，B至少有一个发生。 3.两个事件的交(或积) “事件A与B同时发生即为事件C发生”。 这时，我们称C是A与B的 ，也称C是A与B的 ，并记作 。例如，掷一枚骰子，{出现的点数大于2}∩{出现的点数小于4}={出现3点}。 【即学即练2】已知事件A、B、C满足A⊆B，B⊆C，则下列说法不正确的是（    ） A．事件A发生一定导致事件C发生 B．事件B发生一定导致事件C发生 C．事件发生不一定导致事件发生 D．事件发生不一定导致事件发生 ( 能力拓展 ) 考法01 判断是否是随机事件 【典例1】已知集合A是集合B的真子集，则下列关于非空集合A，B的四个命题： ①若任取，则是必然事件； ②若任取，则是不可能事件； ③若任取，则是随机事件； ④若任取，则是必然事件． 其中正确的命题有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考法02 事件的关系和运算 【典例2】对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设“两次都击中飞机”，“两次都没击中飞机”，“恰有一次击中飞机”，“至少有一次击中飞机”，下列关系不正确的是（    ） A． B． C． D． ( 分层提分 ) 题组A 基础过关练 1．从某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩中抽取200名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，200名学生的成绩是（    ） A．总体 B．个体 C．从总体中所取的一个样本 D．总体的容量 2．掷一个质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子（如图），观察向上的ｰ面的点数，下列属必然事件的是（    ） A．出现的点数是7 B．出现的点数不会是0 C．出现的点数是2 D．出现的点数为奇数 3．下列事件中是随机事件的是（    ） A．在数轴上向区间(0，1)内投点，点落在区间(0，1)内 B．在数轴上向区间(0，1)内投点，点落在区间(0，2)内 C．在数轴上向区间(0，2)内投点，点落在区间(0，1)内 D．在数轴上向区间(0，2)内投点，点落在区间(－1，0)内 4．下列变化中是周期现象的是（    ） A．月球到太阳的距离与时间的函数关系 B．某同