19.2.6 一次函数的应用（第四课时）（导学案）-【上好课】八年级数学下册同步备课系列（人教版）

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 人教版初中数学八年级下册 19.2.6 一次函数的应用 导学案 一、学习目标： 1.巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题; 2.有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力; 3.认识数学在现实生活中的意义，提高运用数学知识解决实际问题的能力． 重点：根据问题及条件找出能反映出实际问题的函数. 难点：能利用一次函数图象解决简单的实际问题，能够将实际问题转化为一次函数的问题. 二、学习过程： 提出问题 提出问题：下图所表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？ 典例解析 例1.“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子.超过2kg部分的种子价格打8折. (1)填写下表 (2)写出付款金额关于购买量的函数解析式， 并画出函数图象. 思考：你能由上面的函数解析式解决以下问题吗？由函数图象也能解决这些问题吗？ (1)一次购买1.5kg种子，需付款____元； (2)一次购买3kg种子，需付款____元. 【针对练习】 1.某景区集体门票的收费标准是：20人以内(含20人)每人25元，超过20人的部分每人15元. (1)写出应收门票y(元)与游览人数x(不超过20人)之间的函数关系式：_________； (2)写出应收门票y(元)与游览人数x(超过20人)之间的函数关系式：________________. 2.为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x(度)与应付电费y(元)的关系如图所示.请问答： (1)当每月用电量不超过50度时，用电价格是____元/度； (2)当每月用电量超过50度时，超出部分的用电价格是____元/度. 例2.某校手工社团计划制作A、B两类手工产品共个，准备在“红领巾爱心义卖”活动中出售，所获收入全部捐给希望小学建图书角. 若售出3个A类产品和2个B类产品收入元，售出4个A类产品和3个B类产品收入元． (1)求A、B两类手工产品的售价各是多少元； (2)已知A类产品个数不超过B类产品的3倍，则制作A、B类两种产品各多少个的时候总收入最多？请说明理由． 【针对练习】某电器厂生产A、B两种家用小电器，若每天生产A、B两种电器共60件，这两种电器每件的成本和售价如表： 设每天生产A种电器x件，每天获得的利润为y元． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)如果该电器厂每天最多投入成本为4590元，那么每天生产多少件A种电器时，所获利润最大？并求出这个最大利润． 例3．“人人冬奥，全民冰雪”，寒假赵凯一家乘车去离家千米的太白山滑雪场体验滑雪运动，出发后，前小时匀速行驶了千米，之后又匀速行驶了小时到达目的地，他们在滑雪场玩了小时后乘车回家他们离家的距离千米与时间小时之间的函数关系如图所示． (1)求的函数表达式． (2)赵凯一家经过多长时间离家的距离为千米？ 达标检测 1.如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y(元)与托运行李的质量x(千克)的关系，由图中可知行李的质量只要不超过_____千克，就可以免费托运. 2.弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，则不挂物体时弹簧的长度是_____cm. 3.在一定范围内，某种产品购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系式，若购买1000吨，每吨800元，购买2000吨，每吨700元，一客户购买4000吨单价为______元. 4.如图所示的折线ABC为某地出租汽车收费y(元)与乘坐路程x(千米)之间的函数关系式图象.根据图象回答下列问题: (1)出租车的起步价是____元; (2)当x>3千米时，该函数的解析式为___________; (3)乘坐8千米时，车费为_____元. 5.某农户种植一种经济作物，总用水量y(米3)与种植时间x(天)之间的函数关