19.2.6 一次函数的应用（第四课时）（教学课件）-【上好课】八年级数学下册同步备课系列（人教版）

19.2 一次函数 19.2.6 一次函数的应用 第十九章 一次函数 人教版 八年级下册 1.巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题; 2.有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力;（重点） 3.认识数学在现实生活中的意义，提高运用数学知识解决实际问题的能力． （难点） 学习目标 下图所表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？ 例1.“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子.超过2kg部分的种子价格打8折.   (1)填写下表： (2)写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象. 例1.“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子.超过2kg部分的种子价格打8折.   (2)写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象. 分析：付款金额与种子价格相关.问题中种子价格不是固定不变的，它与购买量有关. 设购买xkg种子，当0≤x≤2时，种子价格为5元/kg； 当x＞2时，其中有2kg种子价格按5元/kg计价，其余的(x-2)kg(即超出2kg部分)种子按4元/kg(即8折)计价. 因此，写函数解析式与画函数图象时，应对0≤x≤2和x＞2分段计论. 例1.“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子.超过2kg部分的种子价格打8折.   (2)写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出 函数图象. 解：(2)设购买量为x千克，付款金额为y元. 当0≤x≤2时，y=5x 当x＞2时，y=4(x-2)+10=4x+2 你能由上面的函数解析式解决以下问题吗？由函数图象也能解决这些问题吗？ (1)一次购买1.5kg种子，需付款____元； (2)一次购买3kg种子，需付款____元. 例1.“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子.超过2kg部分的种子价格打8折.   7.5 14 1.某景区集体门票的收费标准是：20人以内(含20人)每人25元，超过20人的部分每人15元. (1)写出应收门票y(元)与游览人数x(不超过20人)之间的函数关系式：_____________； (2)写出应收门票y(元)与游览人数x(超过20人)之间的函数关系式：______________________________. y=25x(x≤20) y=500+15(x-20)=15x+200(x＞20) 2.为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x(度)与应付电费y(元)的关系如图所示.请问答： (1)当每月用电量不超过50度时，用电价格是____元/度； (2)当每月用电量超过50度时，超出部分的用电价格是____元/度. 0.5 1 下图所表示的函数是分段函数吗？你能写出它的解析式吗？ 例2.某校手工社团计划制作A、B两类手工产品共个，准备在“红领巾爱心义卖”活动中出售，所获收入全部捐给希望小学建图书角. 若售出3个A类产品和2个B类产品收入元，售出4个A类产品和3个B类产品收入元． (1)求A、B两类手工产品的售价各是多少元； （1）解：设A类手工产品的售价是x元，B两类手工产品的售价是y元， 由题意得， 解得 ， 答：A类手工产品的售价是元，B类手工产品的售价是元． (2)已知A类产品个数不超过B类产品的3倍，则制作A、B类两种产品各多少个的时候总收入最多？请说明理由． （2）制作A类产品个B类产品个，获得总收入最多理由如下： 设总收入为W元，制作A类产品a个，则制作B类产品个， 类产品个数不超过B类产品的3倍， ， 解得：， 根据题意得：， ， 随着a的增大而增大， 当时，W取得最大值，最大值为（元）， 此时， 答：制作A类产品个，B类产品个，获得总收入最多． 某电器厂生产A、B两种家用小电器，若每天生产A、B两种电器共60件，这两种电器每件的成本和售价如表： 设每天生产A种电器x件，每天获得的利润为y元． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)如果该电器厂每天最多投入成本为4590元，那么每天生产多少件A种电器时，所获利润最大？并求出这个最大利润．   成本（元） 售价（元） A种电器 85 105 B种电器 70 85 （1）解：由题意知，每天生产B种电器件， ∴，整理得， ∴y与x之间的函数关系式为 ； （2）解：由题意得，， 解得， ∵， ∴