第四章因式分解单元测试题2022-2023学年北师大版八年级数学下册

八下第四章因式分解单元测试题 一、选择题（本题共8小题，每题3分） 1.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D 2.将下列多项式分解因式，结果中不含因式（x+3）的是（ ） A. B. C. D. 3.因式分解的结果是的多项式是（ ） A. B. C. D. 4.能被（ ）整除 A.3 B.5 C.7 D.9 5.若，则代数式的值为（ ） A.-21 B.21 C.-10 D.10 6. 若多项式可因式分解为则的值为（ ） A.2 B. 12 C.-12 D.-2 7.多项式可因式分解为（ ） A. B. C. D. 8.多项式 的公因式为（ ） A. B. C. D.(-) 二、选择题（本题共5小题，每题3分） 9.因式分解： 10.因式分解： 11.已知多项式9可以按完全平方式进行因式分解，则k= 12. 已知，则-2= 13.已知,则多项式 三、解答题(本题共8小题，共81分) 14.把下列各式分解因式（每小题5分，共30分）： (1)2xy+9﹣x2﹣y2 (2)（﹣2）2023+（﹣2）2022﹣22021 (3) （4）+2)+121 （5）-4 (6) 15.（8分） 能被11至20之间的两个整除整除，求这两个数 16. （8分） 已知是△ABC的三边，且满足,请判断△ABC的形状。 17.求值（每题4分，共8分） (1)已知，求多项式的值。 （2）已知已知等腰△ABC中的三边长满足,求△ABC的周长。 18（5分）．阅读下面的解答过程，求y2＋4y＋8的最小值． 解：y2＋4y＋8＝y2＋4y＋4＋4＝(y+2)2+4≥4，∵(y＋2)2≥0即(y＋2)2的最小值为0，∴y2＋4y＋8的最小值为4. 仿照上面的解答过程，求m2＋m＋4的最小值和4﹣x2＋2x的最大值. 19.（6分）先因式分解，在解答后面的问题： （1） (2) (3) （4）根据上述规律分解因式：+……+ 20.（8分）．仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式为，得 则 ∴ 解得：， ∴另一个因式为，m的值为-21． 问题： (1)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及a的值； (2)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及p的值． 21．（8分）下面是某同学对多项式进行因式分解的过程： 解：设，     （第一步）         （第二步）         （第三步） ．        （第四步） (1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的（    ） A．提取公因式        B．两数和乘两数差公式 C．两数和的完全平方公式    D．两数差的完全平方公式 (2)该同学因式分解的结果并不彻底，请直接写出因式分解的最后结果：______． (3)请你模仿以上方法，尝试对多项式进行因式分解． 学科网（北京）股份有限公司 $