2.1 两条直线的位置关系（课后习题）-2022—2023学年北师大版数学七年级下册

2.1 两条直线的位置关系（课后习题）-北师大七下 一．选择题 1 ．如图，直线AB、CD、EF相交于O，图中对顶角共有（　　） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 2 ．设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α，则（　　） A．0°＜α＜90° B．0°＜α≤90° C．0°＜α＜90°或90°＜α＜180° D．0°＜α＜180° 3 ．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4 ．如图，若将三个含45°的直角三角板的直角顶点重合放置，若∠2＝25°，则∠1的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 5 ．两条直线相交，产生一个交点，已知9条直线相交最多产生36个交点（　　） A．45 B．46 C．50 D．60 6 ．点P为直线MN外一点，点A、B、C为直线MN上三点，PA＝4cm，PC＝2cm，则P到直线MN的距离为（　　） A．4cm B．2cm C．小于2cm D．不大于2cm 7 ．已知2条直线最多有＝1个交点，3条直线最多有，4条直线最多有＝6个交点，8条直线最多有个交点（　　） A．16 B．28 C．32 D．40 8 ．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝8，AB＝10，连接PC，则线段PC的值不可能是（　　） A．4.8 B．6 C．4 D．5 9 ．在同一平面内，点O在直线AD上，∠AOC与∠AOB互补，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线（0°＜α＜90°），则∠AOC＝（　　） A．90°﹣α B．90°+α C． D．90°±α 10 ．如图，C，D在线段BE上，下列四个说法： ①直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条； ②图中有4对互为补角的角； ③若∠BAE＝110°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为370°； ④若BC＝4，CD＝3，DE＝5（包含端点），则点F到点B，C，D，E的距离之和的最小值为15． 其中正确的说法是（　　） A．①②③ B．①③ C．①③④ D．①②③④ 二．填空题 11 ．如图：直线AB、CD相交于点O，若∠AOD＝2∠AOC+30°，则直线AB与CD的夹角度数为 　 　． 12 ．若∠1+∠2＝180°，∠3+∠4＝180°，∠1＝∠4，理由是　 　． 13 ．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角式子中；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β），正确的有 　 　． 14 ．两条直线相交所构成的四个角，其中：①有三个角都相等；②有一对对顶角相等；④有一对邻补角相等，能判定这两条直线垂直的有　 　． 15 ．平面内有10条直线两两相交，交点个数最多有m个，最少有n个　 　． 三．解答题 16 ．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3．求∠AOE的度数． 17 ．如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠COB的平分线 （1）图中∠BOE的补角是 　 　； （2）若∠COF＝2∠COE，求∠BOE的度数； （3）试判断OF是否平分∠AOC，并说明理由． 18 ．如图，已知点O在直线AB上，作射线OC，∠BOD与∠AOC互余． （1）若∠AOC：∠BOD＝4：5，则∠BOD＝　 　； （2）若∠AOC＝α（0°＜α≤45°），ON平分∠COD． ①当点D在∠BOC内，补全图形，直接写出∠AON的值（用含α的式子表示）； ②若∠AON与∠COD互补，求出α的值． 19 ．如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC． （1）填空：与∠AOE互补的角有　 　； （2）若∠COD＝30°，求∠DOE的度数； （3）当∠AOD＝α°时，请直接写出∠DOE的度数． 20 ．如图，点O在直线EF上，点A、B与点C、D分别在直线EF两侧，∠COD＝70°． （1）如图1，若OC平分∠BOD，求∠AOD的度数； （2）如图2，在（1）的条件下，OE平分∠AOD，求∠EOG的度数； （3）如图3，若在∠BOC内部作一条射线OH，若∠COH：∠BOH＝2：3，试判断∠AOE与∠DOE的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $