19.2.2.2 一次函数的图像和性质　学案 2022—2023学年人教版数学八年级下册

安顺三联学校初中部快乐式自主高效课堂导学案 年级： 八 班级： 姓名： 科目： 数学 制作人： 周伊健 19.2.2.2 一次函数的图像和性质 一、学习目标： 1.会画一次函数的图象，并能观察出一次函数图象和正比例函数图象的异同。 2.会根据一次函数图象的性质解决实际问题。 二、自学指导与检测： 自学指导 导学检测与课堂展示 阅读教材第2页的内容，完成右框的问题. 知识点1：一次函数的图像及画法 1. 例2 画出函数 y=-6x+5 、y=-6x 、 y=-6x-5 的图象. x y=-6x+5 y=-6x y=-6x-5 2. 仔细观察图中三个函数的图象，看看你能发现什么？ 思考 根据图象的观察结果正确填写下列各空格. （1）这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜的程度 ； （2）函数y=-6x的图象经过原点，一次函数y=-6x+5的图象与y轴的交点坐标是 ，可以看作是由直线y=-6x向 平移 个单位长度得到的；一次函数y=-6x-5的图象与y轴的交点坐标是 ，可以看作是由直线y=-6x向 平移 个单位长度得到的. 3.联系上面结果，你能总结出什么吗？ （1）一次函数的图象是一条 ； （2）直线y=kx+b（k≠0）与直线y=kx（k≠0） ； （3）直线y=kx+b(k≠0)可以看作是直线y=kx(k≠0) 得到的，当b>01时，表示向上平移b个单位长度;当b<0时，表示向下平和多b个单位长度 4.一次函数图像的画法    知识点2：一次函数的性质 1. 探究 画出函数 y=x+2 和 y=-x+2 的图象.由它们联想：一次函数解析式 y=kx+b（k，b是常数，k≠0）中 ，k 的正负对函数图象有什么影响？ y=x+2与坐标轴的交点坐标分别为 ； y=-x+2与坐标轴的交点坐标分别为 . 2.观察前面一次函数的图像，可以发现规律： y=x+2函数图象从 向 上升，y 随着 x 的 而 ； y=-x+2函数图象从 向 下降，y 随着 x 的 而 . 即时训练： 在直角坐标系中，函数 y=-5x+3 的图象经过（ ） A. 一、二、三象限 B. 一、二、四象限 C. 二、三、四象限 D. 一、三、四象限 三、 巩固诊断 A层： 1.一次函数y＝2x－3的图象经过的象限是( ) A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、三、四 D．一、二、四 2.直线y＝kx＋2过点(－1，4)，则k的值是( ) A．－2 B．－1 C．1 D．2 3.在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k和b的取值范围是( ) A.k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 4．(南充中考)直线y＝2x向下平移2个单位长度得到的直线是( ) A．y＝2(x＋2) B．y＝2(x－2) C．y＝2x－2 D．y＝2x＋2 5．(陕西中考)在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为( ) A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) B层： 6．若直线y＝kx＋2是由直线y＝－2x－1平移得到的，则k＝____，即直线y＝－2x－1沿y轴向____平移了____个单位长度． 7．(2020·镇江)一次函数y＝kx＋3(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是( ) A．第一 B．第二 C．第三 D．第四 C层： 8．(荆州中考)已知：将直线y＝x－1向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx＋b，则下列关于直线y＝kx＋b的说法正确的是( ) A．经过第一、二、四象限 B．与x轴交于(1，0) C．与y轴交于(0，1) D．y随x的增大而减小 学科网（北京）股份有限公司 $