10.2 直方图 教案 2022--2023学年人教版数学七年级下册

10.2 直方图 教学目标 1、理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表； 2、学会画频数分布直方图和频数折线图 教学重难点 教学重点：学会画频数分布直方图 教学难点：确定组距和组数教学过程 教学过程 一、导入新课 课件导入：《我是歌手》这个歌节目，想参加吗？出示报名条件  ：  　 　   1、年满10周岁以上(未成年人，需要监护人陪同)，热爱音乐，有一定音乐审美能力。   　　       2、五个年龄层：   　　         10组：10-20岁   　　         20组： 20-30岁   　　         30组： 30-40岁   　   　 40组： 40-50岁   　　         50组： 50-60岁    提出问题：问题一：大众评委年龄的变化范围是多少呢？ 问题二：每一组年龄差距是多少？ 问题三：将大众评委按年龄分为几组？怎么分的呢？ 问题四：哪一组的人数是最多的呢？ 二、频数分布直方图 随机抽取60名大众评委的年龄如下：（单位：岁）如下：[投影1] 为此我们把这些数据适当分组来进行整理。 1、计算最大值与最小值的差（极差） 最小值是60，最大值是10，它们的差是50。 说明身高的变化范围是50㎝. 2、决定组距与组数 把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。 作等距分组（各组的组距相同），取组距为10岁（从最小值起每隔10岁作为一组）。 将数据分成5组：10≤x＜20，20≤x＜30，…，50≤x＜60.。 注意：①根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；②组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定；③当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5～12组，一般数据越多分的组数也越多。 3、频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。用表格整理可得频数分布表：（小黑板出示） 从表格中你能看出应从哪个范围内选队员吗？ 可以看出，年龄在30≤x＜40这个组的人数最多，有16人。 三、画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图。 上面小长方形的面积表示什么意义？ 小长方形的面积＝组距×＝频数. 可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少。 等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。 这样，上面的频数分布图可画成下面的形式：[投影2] 【猜想验证,合作探究】  1、影响频数分布直方图的因素有：____________  2、上面对数据进行分组时，组距取10，把数据分成5组，组距还可以取其他数吗？这时数据被分成几个组？选定一个你想研究的组距，填好频数分布表并画出相应的频数分布直方图。  3、我选的组距是_____________,我将这组数据分成___________组， 4、小组讨论:通过观察，在小组内讨论组距对直方图分布的影响。 我发现：组距越______，组数越________,数据分布就_____________；反过来，组距越______，组数越________,数据分布就_____________。     四、课堂小结    频数分布直方图是描述数据的又一方式，画频数分布直方图的关键是确定组距和组数，而这一点没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定。频数分布折线图也是描述频数分布情况的一种方式。 五、作业 课本习题10.2  1、3。 板书设计       直方图 1、极差 2、组距与组数 3、小长方形面积的意义 4、画频数分布图的步骤 学科网（北京）股份有限公司 $