第七单元 折线统计图（单元复习讲义）-2022-2023学年五年级数学下册复习讲练测（人教版）

第七单元折线统计图（单元复习讲义） （知识梳理+精讲例题+专项练习） 1、众数： 一组数据中出现次数最多的一个数或几个数，就是这组数据的众数。 众数能够反映一组数据的集中情况。 在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。 2、中位数： （1）按大小排列； （2）如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数； （3）如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。 3、平均数的求法： 总数÷总份数=平均数 4、一组数据的一般水平： （1）当一组数据中没有偏大偏小的数，也没有个别数据多次出现，用平均数表示一般水平。 （2）当一组数据中有偏大或偏小的数时，用中位数来表示一般水平。 （3）当一组数据中有个别数据多次出现，就用众数来表示一般水平。 5、平均数、中位数和众数的联系与区别: 平均数： 一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。 容易受极端数据的影响，表示一组数据的平均情况。 中位数： 将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 。 它不受极端数据的影响，表示一组数据的一般情况。 众数： 在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。 它不受极端数据的影响，表示一组数据的集中情况。 5、统计图：我们学过——条形统计图、复式折线统计图。 条形统计图优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少。 折线统计图优点：折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况。 注： 画图时注意： 一“点”（描点）、 二“连”（连线）、三“标”（标数据）。 要用不同的线段分别连接两组数据中的数。 6、 打电话： 规律——人人不闲着，每人都在传。（技巧：已知人数依次 × 2） （1）逐个法：所需时间最多。 （2）分组法：相对节约时间。 （3）同时进行法：最节约时间 【例题一】甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次的训练成绩分别用实线和虚线表示，如下图所示，下面结论错误的是（   ）。 A．甲的第三次成绩与第四次成绩相同 B．第三次测试，甲、乙两人成绩相同 C．第四次测试，甲的成绩比乙的成绩少2分 D．五次测试甲的成绩都比乙的成绩高 【分析】观察可知，实线表示甲的数据，虚线表示乙的数据，数据点位置越高成绩越高，数据点位置重合或高度一样，成绩相同，据此分析。 【详解】A．甲的第三次成绩与第四次成绩相同，都是12分，选项说法正确； B．第三次测试，甲、乙两人成绩相同，都是12分，选项说法正确； C．14－12＝2（分），第四次测试，甲的成绩比乙的成绩少2分，说法正确； D．第三次两人成绩相同，其余次数乙的成绩都比甲的成绩高，选项说法错误。 故答案为：D 【考点】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 【例题二】如果要反映某城市一天24小时内的气温变化，采用（    ）比较合适。 A．单式折线统计图 B．复式折线统计图 C．条形统计图 【分析】根据单式折线统计图、复式折线统计图和条形统计图的特点进行选择即可。 【详解】A．单式折线统计图，折线统计图的特点不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况，如果要反映某城市一天24小时内的气温变化，采用单式折线统计图比较合适。 B．复式折线统计图，表示两个及以上的量的增减变化情况，不合适； C．条形统计图，条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少。但表示数量的增减变化情况不够明显，不合适。 故答案选：A 【考点】熟练掌握各种统计图的特点是解答本题的关键。 【例题三】看图回答问题。 （1）几月份室内最低温度最高？     （2）几月份室内最低温度最低？     （3）11月份室内最低温度为什么不继续下降，反而升高？ 【分析】（1）（2）比较7月至11月室内的最低温度，得出结论。 （3）结合生活实际，给出11月份室内最低温度不降反而升高的原因，合理即可。 【详解】（1）28＞24＞21＞20＞15 答：8月份室内最低温度最高。 （2）15＜20＜21＜24＜28 答：10月份室内最低温度最低。 （3）11月份室内供暖，所以室内最低温度不继续下降，反而升高。（答案不唯一） 【考点】掌握折线统计图的特点及作用，根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 一、选择题 1．为了比较甲、乙两个工人5年来的产值增减变化情况，最好选用（    ）。 A．条形统计图 B．单式折线统计图 C．复式折线统计图 2．小学阶段身高随着年龄的增长而增长，下图中可以表示两者的关系的是（    ）。 A． B． C． D． 3．小明从甲地出发往返于相距100km的甲乙两地，根据下图，以下描述错误的是（    ） A．小明往返甲乙两地共休息两次