第七单元 三角形、平行四边形和梯形（单元复习讲义）-2022-2023学年四年级数学下册复习讲练测 苏教版

第七单元三角形、平行四边形和梯形（单元复习讲义） （知识梳理+精讲例题+专项练习） 三角形 1、三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。 2、三角形有3条边、3个角、3个顶点和3条高。三角形具有稳定性。 3、从三角形一个顶点到对边的垂直是三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 4、三角形任意两边之和大于第三边。 5、三角形的内角和是180度。 6、三角形按角分可以分成：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三者的关系如下左图 7、三角形按边分可以分成：等边三角形、等腰三角形和任意三角形。三者关系如上右图 8、两边之差＜三角形最长边＜两边之和 例如：已知三角形两条边是6厘米和9厘米，第三边最长是多少厘米，最短是多少厘米？ 解答：三角形第三边最长应小于6+9=15厘米，最短应大于9-6=3厘米。所在第三边整厘米数是14、13、12、11、10、9、8、7、6、5、4厘米。 9、两条边相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形两腰相等，两底角相等地；等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴，就是底边上的高。 10、三条边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形。等边三角形三个角都相等，每个角都是60度，所以等边三角形一定是锐角三角形。等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴，就是三条高。 11、在等腰三角形中：顶角=180-底角×2 底角=（180-顶角）÷2 如：已知一个等腰三角形的底角是50度，则它的顶角是多少度。180-50×2=80 如：已知一个等腰三角形的顶角是50度，则它的顶角是多少度。（180-50）÷2=65 平行四边形 1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形的特征：两组对边分别平行；两组对边分别相等；相对角相等；相邻两个内角的和是180度。 3、长方形和正方形是特殊的平行四边形。它们之间关系可示用下图表示： 4、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。 5、从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。 6、平行四边形有两组不同的高。从平行四边形一个顶点出发可以画两条不同的高。 梯形 1、只有一组对边平行的四边形叫作梯形。互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。 2、从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形搞。梯形有无数条高，同一梯形的高都相等。 3、两腰相等的梯形是等腰梯形。等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴。 【例题一】一个三角形的两个内角分别是36°和54°，这个三角形是（    ）三角形。 A．锐角 B．钝角 C．直角 【分析】已知三角形的两个内角度数以及三角形内角和，180°减36°再减54°即可求出这个三角形的第三个内角，再看这个三角形中最大的内角是什么角，这个三角形就是什么三角形。 【详解】180°－36°－54° ＝144°－54° ＝90° 故答案为：C 【考点】三角形按角分属于什么三角形，由这个三角形中最大的内角决定。三角形的内角和是180°。 【例题二】下面分别是三角形的三条边长度，不能围成三角形的是（ ）。 A．3cm、4cm、9cm B．2cm、3cm、4cm C．5cm、6cm、7cm 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【详解】A．因为3＋4＜9，所以长3cm、4cm、9cm的三边不能围成三角形； B．因为2＋3＝5＞4，所以长2cm、3cm、4cm的三边能围成三角形； C．因为5＋6＝11＞7，所以长5cm、6cm、7cm的三边能围成三角形； 故答案为：A 【例题三】曲米有两根同样长的小棒，长5dm，如果她想用3根小棒摆成一个三角形，第3根小棒最长是多少分米（取整分米数）？曲婷给了她一根小棒，结果摆成的三角形一个底角是35°。顶角是多少度？ 【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边分析确定第三边最长是多少分米；根据等腰三角形两个底角相等和三角形内角和是180°，用180°减去两个底角的度数即可。 【详解】5＋5－l＝9（dm） l80°－35°×2 ＝l80°－70° ＝110° 答：第3根小棒最长是9分米，顶角是110°。 【考点】本题主要考查三角形三边关系、内角和及等腰三角形的性质，牢记相关知识点才能更好地解题。 【例题四】一副国画，长3米，宽2米，用周长为12米的木框装裱，够用吗？ 【分析】试题分析：根据：长方形的周长=（长+宽）×2，求出木框的周长，然后与12米进行比较即可． 解：（3+2）×2， =5×2， =10（米）， 因为10＜12，所以够用； 答：用周长为12米的木框装裱，够用． 【考点】此题主要考查长方形的周长公式的计算应用． 一、选择题 1．下面