中职高教版高一机械基础课件1.2求解平面力系

中职 求解平面力系 构件的静力分析之 主讲：xxx 努力会说谎，但努力不会白费 www.themegallery.com www.themegallery.com 摩擦与磨损 Contents 平面力系基础知识 平面力系平衡方程 复习回顾 1 2 3 4 努力会说谎，但努力不会白费 www.themegallery.com 努力会说谎，但努力不会白费 作用在物体上的一组力称为力系 力系中各力的作用线在同一平面内，该力系称为平面力系 常见的平面力系有平面汇交力系、平面平行力系、平面任意力系 平面交汇力系：各力的作用线都在同一平面内，且汇交于一点的力系[名词解释] 平面力系 www.themegallery.com 努力会说谎，但努力不会白费 1.力在坐标轴上的投影 已知力F作用于构件的点A，在坐标系Oxy中，从力F的始点A和末端点B分别向x轴、y轴作垂足a、b和a’、b’,则线段ab称为力F在x轴上的投影，用Fx表示，线段a’b’称为力F在y轴上的投影，用Fy表示 Fx=±Fcosα，Fy=±Fsinα=±Fcosβ 平面力系的平衡方程 力的投影是标量，正负号规定：若投影指向与坐标轴正向一致，投影为正，反之为负 www.themegallery.com 努力会说谎，但努力不会白费 小试牛刀： 试求出各力的投影值 平面力系的平衡方程 www.themegallery.com 努力会说谎，但努力不会白费 物体在平面任意力系作用下，既不发生移动，也不发生转动的平衡条件： 力系中各力在两个任选的坐标轴上投影的代数和分别等于零，各力对平面内任一点之矩的代数和等于零。 平面力系的平衡方程 www.themegallery.com 努力会说谎，但努力不会白费 例1：如图所示为悬臂吊车的悬臂架，水平梁AB的A端为固定铰支，B端由拉杆BC拉住。如重物及电葫芦的重量为G=10kN， 水平梁AB自重为G1=4kN，梁的尺寸如图所示。 要求：计算拉杆BC的拉力及固定铰支A的约束反力。 平面力系的平衡方程 www.themegallery.com 努力会说谎，但努力不会白费 解:（1）选取梁AB为研究对象，画出其受力图 （2）选取坐标轴 （3）列平衡方程 梁AB受平面任意力系作用，应满足平面任意力 系的平衡方程。 ①由ΣFx=0，得：FAX-FBcos30°=0 ②由ΣFy=0，得：FAy+FBsin30°-G1-G=0 ③由ΣMA（F）=0，得： FBsin30°×AB-G1×AD-G×AE=0 （4）解方程组 平面力系的平衡方程 www.themegallery.com 努力会说谎，但努力不会白费 例2：工件在铣床上加工时用铣床夹具固定，如图所示，当拧紧螺母后，螺母对压板AB的压力F=3kN，已知BO=2AO=2l，压板自重不计，试求压板对工件的压紧力及垫块所受压力。 平面力系的平衡方程 www.themegallery.com 努力会说谎，但努力不会白费 例2：工件在铣床上加工时用铣床夹具固定，如图所示，当拧紧螺母后，螺母对压板AB的压力F=3kN，已知BO=2AO=2l，压板自重不计，试求压板对工件的压紧力及垫块所受压力。 平面力系的平衡方程 解：（1）选取压板AB为研究对象，画受力图并 建立坐标系（这是什么力系？） （2）列平衡方程： ①由ΣFy=0，得：FNA-F+FNB=0 ② ΣMB（F）=0，得：F×2l-FNA×3l=0 （3）解方程组： www.themegallery.com 平面力系的平衡方程 小试牛刀： 已知F=40kN，M=150kN·m，求支座A、B处的反力。 解：①由ΣFx=0，得：FAx=0 ②由ΣFy=0，得：FAy+FB-F=0 ③由ΣMA(F)=0，得：-M+FB×dB-F×dF=0 带入数值，求解方程组，得到FB=85kN 将FB=85kN带入FAy+FB-F=0，求得FAy=-45kN (-45kN仅仅代表实际力的方向与受力图中图示该力的方向相反) 努力会说谎，但努力不会白费 www.themegallery.com 平面力系的平衡方程 小试牛刀：已知如图AC=CB=L,载荷P=10kN，设 梁和杆的自重不计，求铰链A的约束反力和杆DC 所受的力。 解：①由ΣFx=0，得：FAx+cos45°FC’= 0 ②由ΣFy=0，得：FAy+ sin45°FC’-P=0 ③由ΣMA(F)=0，得：sin45°FC’×L-P×2L=0 带入数值，求解方程组，得到FC’=28.28kN 从而求得FAx=-20kN,FAy=-10kN (“-”仅仅代表实际力的