5.1认识分式（练习）2022—2023学年北师大版数学八年级下册

北师大版 5.1 认识分式 一、选择 1. 化简 的结果是 A. B. C. D. 2.如果分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　) A.x≠﹣1      B.x＞﹣1    C.全体实数    D.x=﹣1 3.分式有意义的条件是( ) A.x≠0 B.y≠0 C.x≠0或y≠0 D.x≠0且y≠0 4.无论a取何值时，下列分式一定有意义的是(　　) A. B. C. D. 5. 若分式 的值为 ，则 的值为 A. B. C. 或 D. 6．已知，则的值是（　　） A． B． C． D． 7．将分式中的x，y的值同时扩大到原来的3倍（　　） A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 C．保持不变 D．无法确定 8．要使分式有意义，则分式中的字母x应满足的条件是（　　） A．x≠2 B．x＝2 C．x＞2 D．x＜2 9. 如果分式 中的 ， 的值同时扩大到原来的 倍，那么所得新分式的值 A. 保持不变 B. 是原分式值的 倍 C. 是原分式值的 倍 D. 是原分式值的 倍 二、填空题 1. 两个整式 ， 相除，即 ，可以表示为  ．如果  中含有字母，那么 叫做分式．分式 有意义的条件是  ． 2．约分：＝　 　；＝　 　；分式，，的最简公分母是 　 　． 3．当x＝　 　时，分式的值为0． 4．分式的值为负数；则实数x的取值范围是 　 　． 5．分式中隐含着x的取值应该满足的条件是：　 　． 6. 当  时，分式 无意义． 三、解答题 1. 化简：（不改变分式值，使下列分式中的各项系数都是整数）． 2．已知A＝x+y，B＝x2﹣y2，C＝x2﹣2xy+y2． （1）若，求C的值； （2）在（1）的条件下，且为整数 3．阅读理解 例题：已知实数x满足x+＝4，求分式 解：∵x+＝4． ∴的倒数＝x+ ∴＝ （1）已知实数a满足a+＝5，求分式 （2）已知实数b满足b+＝9，求分式 4．在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题． 材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，从而运用约分化简，以达到计算目的． 例：已知：，求代数式的值． 解：∵，∴即 ∴∴ 材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式 例：若2x＝3y＝4z，且xyz≠0，求的值． 解：令2x＝3y＝4z＝k（k≠0）则，，，∴ 根据材料解答问题： （1）已知，求的值． （2）已知，求的值． 6. 已知分式 ． （1）当 为何值时，此分式有意义? （2）当 为何值时，此分式的值为 ? 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $