4.2提公因式法同步练习 2022-2023学年北师大版数学八年级下册

4.2 提公因式法 同步训练 一、选择题 1．多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（　　） A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1 D．（x﹣1）2 2. 多项式a－b＋c(a－b)因式分解的结果是( ) A．(a－b)(c＋1) B．(b－a)(c＋1) C．(a－b)(c－1) D．(b－a)(c－1) 3. 把(x－y)2－(y－x)因式分解为( ) A．(x－y)(x－y－1) B．(y－x)(x－y－1) C．(y－x)(y－x－1) D．(y－x)(y－x＋1) 4. 下列各式添括号正确的是( ) A．a－b＋c＝a＋(b＋c) B．m＋p－q＝m－(p＋q) C．a－b－c＋d＝a－(b＋c－d) D．x2－x＋y＝－(x2＋x－y) 5．下列多项式中，能在有理数范围内分解因式的是（　　） A．e2+16 B．x2﹣2 C．j2﹣2j D．c2+c+1 6、若﹣2an﹣1﹣4an+1的公因式是M，则M等于（   ） A、2an﹣1 B、﹣2an C、﹣2an﹣1 D、﹣2an+1 7、a4﹣b4和a2+b2的公因式是（   ） A、a2﹣b2 B、a﹣b C、a+b D、a2+b2 8、观察下列各组式子，有公因式的是（   ） ①a+b和2a+b；②5m（a﹣b）和﹣a+b；③3（a+b）和﹣a﹣b；④（a+b）2和a2+b2 ． A、①② B、②③ C、③④ D、①④ 9．△ABC的三边长分别为a，b，c，且a＋2ab＝c＋2bc，则△ABC是(　　) A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 10. 已知x＋y＝6，x－y＝4，则2y(x－y)－2x(y－x)的值是( ) A．48 B．－48 C．24 D．－24 二．填空题 1．分解因式：x（x+2）﹣x＝　 　． 2、单项式8x2y2、12xy3、6x2y2的公因式是________． 3、若ab=3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是________． 4、多项式6x2y﹣2xy3+4xyz的公因式是________． 5、把多项式﹣16x3+40x2y提出一个公因式﹣8x2后，另一个因式是________． 6．如图，一次函数y＝x＋5的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c－d)－b(c－d)的值为_______. 三．解答题 1、已知xy=﹣3，满足x+y=2，求代数式x2y+xy2的值． 2．（1）分解因式：（a+5b）2+（a+5b）（a﹣b）． （2）解不等式，并把解集在数轴上表示出来：． 3．因式分解 （1）﹣3x3y2+6x2y3﹣3xy4； （2）3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）． 4．按要求解答下列各题： （1）因式分解：（a﹣2）2+（a﹣2）； （2）已知a+b＝5，ab＝6，求a2b+ab2的值； （3）利用简单方法计算：13.2×1.34+13.2×10.66﹣26.4； （4）解不等式组：，并写出它的所有正整数解． 5．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22017+22018的值． 解：设S＝1+2+22+23+24+…+22017+22018  ①，将等式两边同时乘2，得2S＝2+22+23+24+25+…+22018+22019②， ②﹣①，得2S﹣S＝22019﹣1，即S＝22019﹣1， 所以1+2+22+23+24+…+22017+22018＝22019﹣1． 请你仿照此法计算： （1）1+2+22+23+24+…+29+210； （2）1+3+32+33+34+…+3n﹣1+3n（其中n为正整数）． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $