第三章　二次函数　大单元教学 课件　山东省泰安市泰山区泰山学院附属中学2022—2023年鲁教版（五四制）数学九年级上册

第三章　二次函数 1.教材分析 2.课程标准 3.教学目标 4.学情分析 5.重难点解析 7.教学建议 8.单元教学设计 9.课例展示 教材分析 本章的主要内容有：二次函数的概念、二次函数的图像和性质、二次函数和一元二次方程的关系、二次函数的应用。 本章是在学习了正比例函数、一次函数以后，进一步学习函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节。二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。二次函数也是某些变量最优化问题的数学模型，如本章所提及的求最大利润、最大面积等实际问题。二次函数曲线——抛物线，也是人们最为熟悉的曲线之一，喷泉的水流等有形成抛物线路径，同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线型拱桥、抛物线型隧道等。和一次函数、反比例函数一样，二次函数也是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数、体会函数的思想奠定基础和积累经验。 本章知识从现实生活出发，以喷泉喷出的水为例导出二次函数，不仅使学生充分认识到数学和现实生活的联系，体会数学从实践中来，激发学生学习数学的兴趣，积极性，求知欲。再通过实例正方体表面积的计算先认识最简单的二次函数， 然后逐渐深入到一般形式，经历这种从特殊到一般，从简单到复杂的学习过程，并且在学生原有的知识一次函数的基础上来类比学习，让学生体会知识点时间的联系。发展学生的数学思维，逐步提高分析问题，解决问题的能力，增强学好数学的信心。 课程标准 ①通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义 ②能画二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质，知道二次函数系数与图象形状和对称轴的关系 ③会求二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自变量的值，能解决相应的实际问题。 ④知道二次函数和一元二次方程之间的关系，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。 教学目标 知识目标： 1、通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义。 2、会用描点法画出二次函数的图像，通过图像了解二次函数的性质。 3、知道不共线的三点的坐标可以确定一个二次函数函数。 4、会用配方法将二次函数一般式化为顶点式，能由此得到二次函数的相关性质，并解决简单的实际问题。 5、会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解，能理解二次函数与相应一元二次方程及不等式的关系； 能力目标： 1、经历通过观察、归纳、类比、概括，获得二次函数概念和图像，利用数形结合理解二次函数的性质，培养学生的观察概括能力、类比学习的能力． 2、能将实际问题数学化，建立函数模解决简单的二次函数实际问题，用数学的眼光发现问题，提出问题，提高学生的分析问题、解决问题的能力和应用意识. 能够在解决问题的过程中选择合适的方法。 学情分析 在学生所学知识的掌握程度上，整个年级已经开始出现两极分化了，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握。比如，二次函数与一次函数、反比例函数都属于函数，一元二次方程已学习，他们之间的关系。 一般而言，九年级学生的思维处于具体运算阶段向形式运算阶段的过渡时期，这是一个关键时期，需要由类比、归纳方法逐步向演绎方法过渡的教学方法支持。对几何有畏难情绪，相关知识学得不很透彻。在学生的逻辑推理思维能力，计算能力、数形结合思想、函数方程思想、转化与化归意识不强．需要得到加强，以提升学生的整体成绩； 重难点解析 重点：1.理解二次函数的图像与性质。 2.能正确求出二次函数的解析式。 3.运用二次函数的性质解决实际问题。 难点：1.二次函数的图像与性质。 2.把实际问题转化为数学问题 在直观演示中充分体验“数形结合”，形成解题通法。 教学建议 1、从创设情境入手，通过知识再现，孕伏教学过程。 　 2、从学生活动出发，通过以旧引新，顺势教学过程。 函数的概念，描点法画函数的图象，配方法等在本章中都要用到.因此，要注意复习已学过函数内容，帮助学生学好二次函数. 3.关注数形结合的研究方法 对二次函数的图象和性质的讨论运用了关于数形结合的研究方法，即先画出二次函数的图象，再结合图象讨论二次函数的性质.把握好数形结合的研究方法有利于本章教学的开展。 4.加强对实际问题的分析 运用二次函数解决实际问题时，用二次函数表示问题中变量之同的关系是重要的一个环节.加强对实际问题的分析，能帮助学生顺利解决实际问题。 单元教学设计 单元问题设计: 1.函数的定义是什么？二次函数的一般形式是什么？ 2..如何研究函数的性质? 3.求函数表达式的方法是什么? 4.函数的实际应用问题 5.二次函数与一元二次方程的关系？与不等式的关系？ 课时