第8章 二元一次方程组和一元一次不等式（组）大单元备课 山东省泰安市泰山区泰山学院附属中学2022—2023年鲁教版（五四制）数学七年级下册

第一部分 二元一次方程组大单元教学 第七章 二元一次方程组 “一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!” ——法国数学家 笛卡儿 主题单元学习概述 本主题单元在学生对一元一次方程已有认识的基础上，对二元一次方程组进行讨论。由此为今后进一步学习不等式组以及二次函数奠定基础。本主题单元主要内容包括：利用二元一次方程组分析与解决实际问题，二元一次方程组及其相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，体会二元一次方程与一次方程的关系。了解三元一次方程组及其解法。 教学重点：理解二元一次方程（组）的有关概念，并会解简单的二元一次方程组，会用方程组来解决实际数学问题。 教学难点：体会分析实际问题的题意，找出等量关系；体会方程与函数之间的关系。 本主题单元的主要内容为利用二元一次方程组分析与解决实际问题，二元一次方程组及其相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，二元一次方程与一次函数，三元一次方程组解法举例.本单元知识既是前面的一元一次方程知识的继续与发展，有助于巩固有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，同时又是今后学习不等式组、线性方程组及平面解析几何等知识的基础.也可以说本单元的知识是整个初中数学知识体系中数与式部分的必备基础知识． 主题单元规划思维导图 主题单元学习目标 知识与技能： 1．以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系，设未知数，列方程组，解方程组和检验结果”的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型.2．了解二元一次方程组及其相关概念，能设两个未知数，并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系． 3．掌握解二元一次方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法，体会“消元”思想，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法． 4．了解三元一次方程组及其解法，进一步体会“消元”思想． 5．通过探究实际问题，进一步认识利用二（三）元一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力. 过程与方法： 1. 学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性。2. 培养学生能够从日常生活中发现和提出与方程相关的问题，并尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并在现实情境中加以应用，切实提高学生的应用意识和能力． 情感态度与价值观： 1.初步体会二元一次方程（组）的应用价值,感受数学文化；2.渗透方程思想，培养学生的方程意识；3.在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣.在探索解决问题的过程中，敢于发表自己的见解，理解他人的看法并与他人交流. 对应课标 1．以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系，设未知数，列方程组，解方程组和检验结果”的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型。2．了解二元一次方程及其相关概念，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。3．了解解二元方程组的基本目标：使方程组逐步转化为x=a，的形式，体会“消元”思想，掌握解二元一次方程组的代入法和加减法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法。4．通过探究实际问题，进一步认识利用二元一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。 专题划分 专题一：二元一次方程组的概念 （ 1课时）专题二：二元一次方程组的解法 （ 3课时）专题三：二元一次方程组的应用 （ 3 课时）专题四：二元一次方程组与一次函数 （ 2 课时） 专题五：三元一次方程组 （2课时） 专题一：二元一次方程组的概念 概述：由于前面已学过一元一次方程的内容，学生已经对方程有一定的认识，已经熟悉一元一次方程的解法；列二元一次方程组时可以分别考虑两个等量关系，分别列出两个方程，一般说，这比列一个一元一次方程容易.但是，由于方程中出现两个未知数，因此如何解方程组成为新问题.而用一个未知数表示另一个未知数成为本节课的重点问题.为后面学习消元法解二元一次方程组做好铺垫.通过学生对实际例子的分析，实现对二元一次方程的把握，从而提高利用二元一次方程解决实际问题的能力.在本节教学中，会验证二元一次方程（组）的解以及用一个未知数表示另一个未知数，进行充分的指导和训练，让学生列方程解应用题，进行分组讨论.教师也可以利用多媒体教