第九章 概率初步大单元设计 山东省泰安市泰山区泰山学院附属中学2022—2023年鲁教版（五四制）数学七年级下册

第九章 概率初步 单元教学设计 主题单元学习概述 在六年级下学期，学生已接触了不确定事件，初步体会了不确定事件的特点及事件发生可能性的意义。在本单元中，学生将在“猜测--实验并收集实验数据—分析实验结果”的活动中进一步了解不确定现象的特点，通过具体情境体会概率的意义，在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型，同时学习一些概率的方法，并通过概率帮助自己作出合理的决策。为八年级两步实验求概率打好基础。 本主题单元划分为两个专题：专题一：通过转盘游戏和掷硬币游戏，使学生体会几类事件发生的可能性，初步体会可以通过大量试验来大致估计事件发生的可能性；专题二：通过对摸到红球的大量试验，使学生初步体验频率与概率的关系，初步学习定量刻画一类事件（古典概型）的方法，并能进行简单计算。 概率初步思维导图 主题单元对应课标 1、在具体情境中，感受简单随机现象的实例感受其在相同条件重复同样的试验，其结果不确定，以至于在实验之前无法预料哪一个结果会出现。 2、能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果，并感受到每个结果发生的可能性是一样大的。 3、进一步对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流。 主题单元学习目标 知识与技能： 1、了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小，体会事件发生的可能性的取值在0，1之间； 2. 了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。 3. 了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型，发展随机观念； 4. 能对两类事件（古典概型和几何概型）发生的概率进行简单的计算； 5. 能设计符合要求的简单概率模型，并通过概率帮助自己作出合理的决策。 过程与方法： 1、经历“猜测--实验并收集实验数据—分析实验结果”的活动过程。 2、积极参与实验过程，亲自动手从事实验、收集实验数据、分析实验数据，并积极的与同伴交流。 情感态度与价值观： 1. 通过具体情境体会概率的意义，在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型，进一步体会“数学就在我们的身边”，发展“用数学”的意识和能力； 2. 通过观察、操作、推断等数学活动体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的过程性； 3. 在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论。敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。 主题单元问题设计 1、我们该用什么方法决定到底谁去看电影呢？ 2、我们设计的这些小游戏公平吗？ 3、你是怎样知道这个游戏的公平性的？ 4、（设计摸球游戏，给每个球编上号）任意摸出一球，你能说出所有可能出现的结果吗？ 5、如何来求某件事情发生的概率呢?你能说出必然事件和不可能事件的概率吗？ 6、你能用几个除颜色外完全相同的球分别设计满足某种条件的游戏吗？ 7、你怎样看待彩票中奖的问题？ 专题划分 专题一：概率的初步认识 （ 2课时） 专题二： 简单的概率计算 （ 2课时） 专题一可能性的大小 学习目标： 1、了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小，体会事件发生的可能性的取值在0，1之间； 2. 了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。 专题问题设计： 1、我们该用什么方法决定到底谁去看电影呢？ 2、我们设计的这些小游戏公平吗？ 3、你是怎样知道这个游戏的公平性的？ 4、（设计摸球游戏，给每个球编上号）任意摸出一球，你能说出所有可能出现的结果吗？ 学习活动设计： 第一课时：可能性的大小 情境引入：小明和小丽都想去看周末的电影，但只有一张电影票。该用什么办法来决定到底谁去看电影呢？ 活动一、分四组做游戏： 下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形。利用这两个转盘做下面的游戏。 游戏规则如下： （1）一、二组自由转动转盘A，三、四组同时自由转动转盘B。 （2）转盘停止后，指针指向几，就顺时针走几格，得到一个数字，（如转盘A中，如果指针指向3，就按顺时针方向走3格，得到数字6） （3）如果得到的数字是偶数，就得1分，否则不得分。 （4）转动10次后，记录每次得分的结果，得分高的组为胜。（在电脑上记录数据，填写下列表格） 想一想：这样的游戏对双方公平吗？说说你的理由。 活动二、议一议：（题见课本64页）得到结论： 小组交流，老师组织班内交流，明确结论： 通常用1（或100%）来表示必然事件发生的可能性，用0表示不可能事件发生的可能性。 活动三、做一做（课本67页）做游戏，并画图表示。 1. 你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？ 2. “朝上