第六章 实数 单元自测题 2022--2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第六章 实数 单元自测题 一、单选题 1．0.09的算术平方根是（　　） A．0.9 B．±0.3 C．0.3 D．±0.9 2．在下面四个数中，是无理数的是（　　） A． B．3.1416 C． D． 3．下列实数中最大的数是（　　） A． B． C． D．4 4．估计的值在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 5．计算： （　　） A． B． C． D． 6．下列命题中，是真命题的是（　　） A．同旁内角互补 B．只有正数才有算术平方根 C．垂线段最短 D．平行于同一条直线的两直线垂直 7．如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个面积为18的大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 8．一个正方体的体积为63，则它的棱长a的取值范围是（　　） A．3＜a＜4 B．4＜a＜5 C．7＜a＜8 D．8＜a＜9 9．－8的立方根是（　　） A．－2 B．4 C．－2和2 D．－4和4 10．已知一个数x的两个平方根是3a＋2和2－5a，则数x的立方根是（　　） A．4 B．4 C．8 D．8 二、填空题 11．在实数，，，中，无理数是　 　． 12．计算的值为　 　. 13．已知2x+7y+1的算术平方根是6，8x+3y的立方根是5，则x+y的平方根为 　 　． 14．阅读下列材料： ∵， ∴， ∴的整数部分为2，小数部分为． 请你观察上述规律，尝试解决下列问题： 若的小数部分为，的整数部分为b，则的值为　 　． 三、计算题 15．计算： （1） （2） 四、解答题 16．已知某正数的两个不同的平方根是和；的立方根为-2．求的平方根． 17．已知a为的整数部分，是121的算术平方根，求的值． 18．已知的算术平方根是3，的平方根是，是的整数部分，求的平方根． 19．我们知道≈1.414，于是我们说：“的整数部分为1，小数部分则可记为-1”．则： （1）+1的整数部分是　 　，小数部分可以表示为　 　 （2）已知+2的小数部分是a，7-的小数部分为b．那a+b=　 　 （3）已知的整数部分为x，的小数部分为y，求(y-)x-1的平方根． 20．根据表格回答问题： x 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4 9 9.61 10.24 10.89 11.56 12.25 12.96 13.69 14.44 15.21 16 （1）11.56的平方根是多少？ （2）　 　； （3）估计的大小，请说明它在哪两个整数之间． 21．已知的立方根是，是16的算术平方根． （1）求的值． （2）求的平方根． 22．如图是一个无理数筛选器的工作流程图． （1）当x为9时，y值为 　 　 ； （2）如果输入x值后，没有算术平方根，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请写出此时输入的x满足的条件：　 　 ； （3）当输出的y值是时，输入x的值并不唯一，请写出两个满足要求的x值：　 　． 23．我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”. 例如：-9，-4，-1这三个数， ， ， ，其结果6，3，2都是整数，所以-1，-4，-9这三个数称为“完美组合数”. （1）-18，-8，-2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由. （2）若三个数-3，m，-12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵0.32=0.09， ∴ 0.09的算术平方根是 0.3，即. 故答案为：C. 【分析】如果一个正数x的平方等于a，则x就是a的算术平方根，据此解答即可. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：、是无限不循环小数，属于无理数，故本选项符合题意； B、3.1416是有限小数，属于有理数，故本选项不符合题意； C、是分数，属于有理数，故本选项不符合题意； D、，是整数，属于有理数，故本选项不符合题意． 故答案为：A． 【分析】利用无理数的定义逐项判断即可。 3．【答案】D 【解析】【解答】∵，，， ∴， 故答案为：D． 【分析】根据实数比较大小的方法求解即可。 4．【答案】C 【解析】【解答】解：∵， ∴， 故答案为：C． 【分析】根据，可得，从而得解。 5．【答案】C 【解析】【解答】解： . 故答案为：C. 【分析】原式=±，然后根据二