第四章 因式分解 作业设计2022－2023学年北师大版数学八年级下册

第四章 因式分解 第1节 因式分解 设计: 【学习目标】 1.通过探索从数的分解到因式分解的过程,感受类比的数学方法; 2.通过图形面积初步体会因式分解的意义,并能灵活利用因式分解的概念解决简单的问题,同时发展学生的动手操作、空间想象和知识应用能力; 3.通过分层练习进一步体会因式分解与整式乘法的互逆关系,发展应用意识和推理能力. 【课时作业】-前置作业(必做题) 1.93-9能被10整除吗?你有几种做法呢?它还能被哪些正整数整除?(指向目标1) 2.计算⑴a(a+1)(a-1) (2)3x(x+1) (3)(m+2)(m-2) (4)(y-1)2 (指向目标1) 聪明的你能告诉我a3-a= 尝试写出过程: 3.观察下列图形,写出相应的关系式. (指向目标2) 基础知识巩固(必做题) 4.判断下列各式从左到右的变形,是否是因式分解并说明理由. (指向目标2) (1)8a2b3=2ab2·4ab (2)a+1=a(1+ ) (3)x2+x+1=x(x+1)+1 (4)a2-9=(a+3)(a-3) 5.(1)a2-b2=(a+b)(a﹣b),这种从左到右的变形是 ;(指向目标3) (2)(a+b)(2a﹣b)=2a2+ab-b2,这种从左到右的变形是 . 6.下列属于因式分解的是( )(指向目标2) A.(x+1)(x﹣1)=x2﹣1 B.x2﹣y2=(x+y)(x﹣y) C.x2﹣2x+1=x(x﹣2)+1 D.x2+y2=(x+ y)2 7.下列从左到右的变形中是因式分解的有( )(指向目标2) ①x2﹣y2﹣1=(x+y)(x﹣y)﹣1;②x3+x=x(x2+1);③(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2; ④x2﹣9y2=(x+3y)(x﹣3y).A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.(易错点)下列变形:①x(x﹣2y)=x2﹣2xy,②x2+2xy+y2=x2+y(2x+y), ③x2﹣9=(x+3)(x﹣3),④x2y=x•x•y,其中是因式分解的有( )(指向目标2) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9. 因式分解的结果为(x+2)(x﹣5)的多项式为 .(指向目标3) 综合能力提升(学有余力的选做) 10.若多项式ax2+bx+c可以被分解为(x﹣3)(x﹣2),则a,b,c之间的关系是 .(指向目标3) 11.把下列四个图形拼成一个大长方形,再据此写出一个多项式的因式分解. (指向目标2) 主题综合实践作业 12.仔细阅读下面例题,解答问题:(指向目标3) 例题:已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值. 解:设另一个因式为(x+n),得x2﹣4x+m=(x+3)(x+n),则x2﹣4x+m=x2+(n+3)x+3n ∴n+3=﹣4 m=3n 解得:n=﹣7,m=﹣21 ∴另一个因式为(x﹣7),m的值为﹣21. 问题: (1)若二次三项式2x2+bx﹣5可分解为(2x﹣1)(x+5),则b= ; (2)若二次三项式x2﹣5x+6可分解为(x﹣2)(x+a),则a= ; (3)若x﹣2和x+3是多项式x2+mx+n仅有的两个因式,则mn的值为( )(指向目标3) A.1 B.﹣1 C.﹣6 D.6 (4)仿照以上方法解答下面问题:已知二次三项式2x2+5x﹣k有一个因式是(2x﹣3),求另一个因式以及k的值. 课时作业设计表 第一课时 课题 因式分解 学习目标 (“水平”为记忆、理解、运用、分析、评价、创造) 序号 内容 水平 1 通过探索从数的分解到因式的分解过程,感受类比的数学方法; 理解 2 通过图形面积初步体会因式分解的意义,并能灵活利用因式分解解决简单的问题,同时发展学生的动手操作、空间想象和知识应用能力; 理解 运用 3 通过分层练习进一步体会因式分解与整式乘法的互逆关系,发展应用意识和推理能力. 理解 运用 分析 题目属性(使用时间为课上或课后;难度为简单、中等或较难;来源分为原创、改编或引用;可加行) 题号 对应学习目标 使用 时间 题型 难度 预设 时长 来源 1 1 课上 解答题 中等 3分钟 改编 2 1 课上 解答题 简单 2分钟 改编 3 2 课上 填空题 简单 30秒 引用 4 2 课上 判断题 简单 30秒 原创 5 3 课上 填空题 简单 10秒 改编 6 3 课上 选择题 简单 30秒 原创 7 3 课上 选择题 中等 1分钟 改编 8 3 课上 选择题 中等 1分钟 引用 9 3 课上 填空题 简单 30秒 引用 10 2 课后 选择题 中等 2分钟 改编 11 3 课后 填空题 中等 3分钟 引用 12 3 课后 选择题 较难 7分钟 改编 参考答案 及 评价标准 (与题目题号对应) 参考答案: 1.方法点拨(1)直接计算(2)利