安徽省临泉县田家炳实验中学2022-2023学年高一下学期期中教学质量检测数学试题

2022~2023学年第二学期临泉田家炳实验中学高一期中教学质量检测 数学试卷 考生注意： 1.本试表分选择题和非选择题两韩分，满分150分，考试时问120分钟。 2多题前，考生务必用直径0.5毫来黑色墨水荟字笔将密计线内项目填写清荧 3.考生作答时，请将答案答在答题十上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫来黑色墨水答字笔在答题卡上 各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答 无效。 4.本基今题范国：人教A版必修第二册第六章一第入章第3节， 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知a∈R,若2a十1十(a-1)i∈R,则a= A号 是 C.-1 D.1 2.在△ABC中，A=60BC=√3，则△ABC外接圆的半径为 A号 B.1 C.2 D.3 3.已知向量a=(一2,1D,b=(x,3).且a∥b,则x A.-6 B-8 c D.6 4.下列说法错误的是 A球体是旋转体 B圆柱的母线平行于轴 C斜棱柱的侧面中没有矩形 D.用平面载正棱锥所得的棱台叫做正棱台 52- “1+21 A.i B.I C.-i D.-1 6,若用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为如下图的-个正方形，则原来图形是 丰本. 【高一期中教学质址检测·蛟学试卷第1页（共4页】 231603D ?如图，飞机飞行的前线AB和地面目标C在同一铅直平面内，在A处测得目标C的俯角 为30，飞行10千米到达：处，测得日标C的俯角为75，这时B处与地面目标C的距 高为 A4千果 且4夏千米 C5千米 D52千米 &已知向景a,b满足a一b,a⊥b,则向量a一b在向量a上的投影向量为 A.a Bh C.-b D.-a 二：进择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9设：e是平面内两个不共线的向量，则以下a,b可作为该平面内一组基底的是 Aa=e,十6b-e 1 Ca=-e十g,b=e-g -Da=6-2g,b=-e+4e 10,已知复数：=1一3i在复平面内对应的点为P,则下列结论正确的是 A点P的坐标为(1，-3) B.=1+3i C l=2 D.:的虚部为3i 11在△ABC中，in C- 5 ,BC=1,AC-5,则 sC-号 B.AB-2/5 C△ABC的面积为号 D△ABC外接圆的直径是55 1之如阳，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，则下列 结论正确的是 A圆锥的侧面积为2R 且圆柱与球的表面积之比为号 C圆住的侧面积与球的表面积相等 D,圆性与球的体积之比为2 三填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 1a若复数：=m一2)十m十)∈R在复平面上对应的点位于第三象限，则m的取值 范围是 14核长为2的正方体，其外接球的半径为 【高一期中教学质址检测·数学试卷第2页（共（页）】 231603D 店在AA中内角AB.C的对边分别为a小者C语2测n的值方 3a+b 16.已知圆0的半径为2，AB.CD是圆O的两条直径，若正-B0,则C,ED 四，解答题：本逼共6小，共0分。解答应写出文字说明、证明过程或清算步服。 17.(本小题满分10分) 已知向量a=(1,3),b=(-2,1) (1)求向量a·b (2)若向量a十b与a一仙互相垂直，求k的值 18(本小题满分12分) 已知a.bc分别为△ABC三个内角A,B,C的对边，且aosB时nB-一0， (1D求A (2)若a=2,且△ABC的面积为3，求b,C 19.(本小题腾分12分) 已知向量AB=a+5b,BC=-2a+8b,CD=3(a-b). (1)求证：A,B,D三点共线： (2)若CA=rCB-BD,求x的值 【高一期中数学质量检测·数学试卷第3可（共4页）】 231603D 20.(本小题满分12分) 一个图锥的底面半径为2cm,高为6em,在其内部有一个高为xm的内接圆柱 1)求圆锥的体积： (2)当：为何值时，圆住的侧面积最大？并求出侧面积的最大值 21.(本小题满分12分) 在①2 cos C+c=2h,②2cos(B-C)=1+4 cos Beos C,8③(sinB+sinC(b+c)=asin A十3bsmC,这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答。 在△ABC中，角A.B,C所对的边分别为a,b,c,已知a-13,b-4C (1)若B+C-2A.求△ABC的周长 (2)若 ,求tnC的值 。注：如果进择多个条件分别解答，按第一个解答计分 22.(本小题满分12分) 已知△ABC