第九章 《不等式与不等式组》单元测试题 2022-- 2023学年人教版七年级数学下册

第九章《不等式与不等式组》单元测试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分。） 1.下列推理正确的是_____ A. 因为a＜b，所以a＋2 ＜b＋1 B. 因为a＜b，所以a－1＜b－2 C.因为a＞b，所以a＋c ＞b＋c D.因为a＞b，所以a＋c ＞b－d 2.下列不等式中，是一元一次不等式的是_____ A.2x－1＞0 B.－1＜2 C.x－2y≤－1 D.y2＋3＞5 3.点P(a－3,a－1)在第二象限，则a的取值范围是_____ A. B. C. D. 4.已知关于x的不等式3x－m＋1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是____ A.4≤m＜7 B.4＜m＜7 C.4≤m≤7 D.4＜m≤7 5.若(m－1)x＞m－1的解集是x＜1，则m的取值范围是______ A.m＞1 B.m≤－1 C.m＜1 D.m≥1 6. 一元一次不等式组的解集为_____ A. B. C. D. 7.把一些书分给几名同学，若______，若每个人分11本，则不够。依题意，设有x名同学，可列不等式9x＋7＜11x，则横线上的信息可以是_____ A. 每人分7本，则可多分9个人 B. 每人分7本，则剩余9本 C. 每人分9本，则剩余7本 D. 其中一个人分7本，则其他同学每个人可分9本 8.数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数，通常用[x]表示不超过x的最大整数，如：，，，给出如下结论： ①； ②若，则的取值范围是； ③当时，的值为或； ④是方程的唯一一个解．其中正确的结论有____. A. ①② B. ②③ C.①③ D. ③④ 二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分。） 9.若X2m＋1－1＞5是关于x的一元一次不等式，则m=___． 10.不等式3－2x＞7的解集为______． 11.关于的一元一次不等式 3x－m≥2的解集是x≥3，则m的值是    ． 12.若关于x的方程3(x＋2)=k＋2的解是正数，则k的取值范围是       ． 13.“x的2倍与3的差不大于6”，用不等式表示是__________． 14.已知关于x的不等式3x－m≤0 的正整数解是1、2、3，则m的取值范围是       ． 15.在实数范围内规定新运算“”，其规则是：，则不等式的解集是______． 16.某校为庆祝“两会”的胜利召开，举行了以“永远跟党走”为主题的党史知识竞赛，共有20道题答对一题记10分，答错或不答一题记－5分小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对  道题． 三、解答题(本大题共8小题，满分72分) 17.解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得________； （2）解不等式②，得________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为______． 18.已知关于x的不等式． (1)当m=1时，求该不等式的解集； (2)m取何值时，该不等式有解，并求出解集． 19.如图，在数轴上，点A、B分别表示数1、－2x＋3 。 (1)求x的取值范围； (2)数轴上表示数－x＋2的点应落在______． A.点A的左边     线段AB上      点B的右边 20.如图，“开心”农场准备用50m的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为a(m)，宽为b(m)． 当a=20时，求b的值； 受场地条件的限制，a的取值范围为18≤a≤26，求b的取值范围． 21.先阅读下面的材料，再完成下列各题． 你能比较20132014和20142013的大小吗？ 为了解决这个问题，先把该问题一般化，去比较nn＋1和（n＋1）n(n＞0，且为整数)的大小．然后分析n=1,n=2，n=3，的简单情形，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论． (1)通过计算比较下列①～⑦组中两数的大小．在横线上填上“”“或“” ①12___21 ; ②23___32;③34___43;④45___54;⑤56___65;⑥67___76;⑦78___87. (2)归纳第(1)问的结果，可以猜想出nn＋1和（n＋1）n的大小关系． (3)根据以上结论，直接写出20232024和20242023的大小关系． 22.开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本小亮用31元钱买了同样的钢笔2支和笔记本5本．（1）求每支钢笔和每本笔记本的价格（2）校运动会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运动会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案请你一一写出来． 23.如果一元一次方程