5.4分式方程 同步达标测试题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

2022-2023学年北师大版八年级数学下册《5.4分式方程》同步达标测试题（附答案） 一．选择题（共8小题，满分40分） 1．下列方程中，是分式方程的是（　　） A．+＝1 B．x+＝2 C．2x＝x﹣5 D．x﹣4y＝1 2．已知x＝2是方程的解，则k的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1 3．方程﹣＝0的解为（　　） A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．无解 4．关于x的方程有增根，则m的值是（　　） A．0 B．2或3 C．2 D．3 5．用换元法解方程时，设，则原方程可变形为（　　） A．y2+y＝4 B．y2+y＝2 C．y2+y＝6 D．y2﹣y＝4 6．若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（　　） A．m＜﹣2且m≠﹣3 B．m＜2且m≠﹣3 C．m＞﹣3且m≠﹣2 D．m＞﹣3且m≠2 7．习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动．用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第有批少4套．设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是（　　） A．﹣＝4 B．﹣＝4 C．﹣＝0 D．﹣＝4 8．若关于x的不等式组有且只有两个奇数解，且关于y的分式方程有解，则所有满足条件的整数m的和是（　　） A．7 B．10 C．18 D．21 二．填空题（共8小题，满分40分） 9．若和互为相反数，则x＝　 　． 10．若关于x方程的解是x＝1，则a的值为 　 　． 11．方程的解为 　 　． 12．若关于x的分式方程﹣1＝有增根，则m的值为 　 　． 13．如果关于x的分式方程无解，则实数m＝　 　． 14．若关于x的分式方程的解为非负数，则正整数m的所有个数为 　 　个． 15．学校用360元钱到商场去购买消毒液，经过还价，每瓶便宜1元，结果比用原价多买了18瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x元，则可列出方程为 　 　． 16．某商场进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商场又用17.2万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，很快售完，商场第二批销售这种衬衫 　 　件． 三．解答题（共5小题，满分40分） 17．阅读下列解题过程． 解方程：． 解：方程两边同乘以（x+2）（x﹣2）， 方程两边化简，得（x﹣2）+4x＝2（x+2） 去括号，移项，得x﹣2+4x﹣2x﹣4＝0 解这个方程，得x＝2 ∴x＝2是原方程的解． 你认为此解法是否正确？若不正确，请写正确的解题过程． 18．解分式方程： （1）； （2）． 19．列方程解应用题：某市为了做好“全国文明城市”验收工作，计划对市区的道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队进行施工．已知甲工程队改造360米的道路与乙工程队改造300米的道路所用时间相同．若甲工程队每天比乙工程队多改造30米，求甲、乙两工程队每天改造道路的长度各是多少米． 20．北京冬奥会的吉祥物冰墩墩深受大家喜爱，出现“一墩难求”的现象．负责生产冰墩墩硅胶外壳的公司收到了一笔48万个的订单，若按原计划生产的日产量计算，则完成这笔订单的生产时间将超过一年，扩大生产规模后，日产量可提高到原来的30倍，生产时间能减少464天． （1）扩大生产规模后每天生产多少个冰墩墩硅胶外壳？ （2）该公司通过增加模具的方式提高日产量，本来只有两套模具，每套模具每天平均生产500个冰墩墩硅胶外壳，为达到扩大生产规模后的日产量，至少需要增加多少套模具？ 21．雄忻高铁于2022年2月1日开工建设，东起河北安新区，终点站为山西忻州，是未来山西进京最便捷的客运大通道．雄忻高铁通车后，从忻州到雄安新区有两条路线可供选择，路线一：走高速公路，全长大约357千米；路线二：走雄忻高铁，全长大约340千米，高铁的行驶速度是路线一的4倍，行驶时间比路线一少3.2小时，求雄忻高铁通车后列车的行驶速度． 参考答案 一．选择题（共8小题，满分40分） 1．解：A、该方程是一元一次方程，故本选项不符合题意； B、该方程符合分式方程的定义，故本选项符合题意； C、该方程是一元一次方程，故本选项不符合题意； D、该方程是二元一次方程，故本选项不符合题意； 故选：B． 2．解：把x＝2代入分式方程得：， 解得：k＝﹣2， 故选：A． 3．解：去分母得：2x﹣x+1＝0， 解得：x＝﹣1， 经检验x＝﹣1是分式方程的解， 故选：B． 4．解：， 2x﹣1＝m+x﹣2， 解得：x＝m﹣1， ∵方程有增根， ∴x﹣2＝0， ∴x