广西钦州市第十三中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

20222023年下学期钦州市第十三中学高一年级期中考试 数 学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 4.本卷主要考查内容：北师大版必修第二册第一章一第三章。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.在△ABC中，内角A,B.C所对的边分别为a,b,c若a=1,b=2,sinA=合，则sinB A号 B司 C.o D.2 2.已知角a的终边上有一点P(-3,m),且c0s。=一号则m= A.5 B.±4 C.-4 D.4 3.已知正六边形ABCDEF,则AC+BD-FD= A.BC B.AE C.BE D.AC sin210° tan 135 A-司 &-号 c司 5.在△ABC中，已知a=43,c=12,C=牙，则A= A. B.g C后或号 D.若或号 6.已知a=log0.2,b=tanl,c=sin(-2023°)，则a,b,c的大小关系是 A.b>c>a B.b>a>c C.a>b>c D.a>c>b 【高一数学第1页（共4页）】 7.已知向量a，b，且|a|=2，b|=1，a⊥b，则|2a-b|= A.8B.9°C.\sqrt{17}D.\sqrt{15} 8.已知f(x)=lgsinx+\sqrt{16}-x=则f(x)的定义域为 A.(-4，-π)∪(0，π)B.(0，π) C.(2kπ，π+2kπ)。其中k∈Z D.[―4，-π)∪(0，π) =，多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9.下列说法不正确的是 A.若a∥b，b/c，则a/c B.若A，B.C，D四点不共线且AB=DC，则四边形ABCD是平行四边形 C.若|a|=|b|，则a=b D.若m=n，n=k，则m=k 10.要得到y=3co(2x-=)的图象需要将函数y=3cos(2x+)的图象 A.向右平移学个单位长度B.向左平移号个单位长度 C.向左平移了个单位长度D.向右平移资个单位长度 11.在△ABC中。角A，B，C的对边分别为a，b.c.根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是 A.a=5，b=7，c=8，有唯一解B.b=18，c=20，B=60^∘，无解 C.a=8，b=8\sqrt{2}，B=45^°，有两解D.a=30，b=25，A=150^°，有唯一解 12.下列函数在区间[平，否上单调递增的是 A.f(x)=sin|x|B.f(x)=cos|x| C.f(x)=|sin2x|D.f(x)=|cos2x| 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知向量a=(-2，x)，b=(―1，3)，若b∥(a+b)，则x= 14.已知半径为3的扇形OAB的弦长AB=3\sqrt{2}，则该扇形的弧长是_ 15.如图，一艘船以每小时20km的速度向东航行，船在A处观测灯塔北 C在北偏东45°方向，行驶2h后，船到达B处，观测个灯塔C在北 偏东15°方向，此时船与灯塔C的距离为___km。45°1z15 16.若直线y=_一与函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的图象相交，P，Q-AB 是它们相邻的两个交点，若|PQ|=平。则ω=_． 【高一数学第2页(共4页)】 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17.(本小题满分10分) 已知点p4,-3m)角e的终边上，且sina=号，求m,cosa,ana, 18.(本小题满分12分)》 已知向量a=(1,0),b=(一1,2). (1)若|c=1,且c∥(a-b),求c: (2)若2a一b与3a十b互相垂直，求实数t的值. 19.(本小题满分12分) 在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且ab=c2一a2一b. (1)求角C; (2)若△ABC的面积为23，c=2√7，求a、b的值. 【高一数学第3页（共4页）】 20.(本小题满分12分) 已知函数f(.x)=2sin (2x-)月 (1)求函数(x)在区间[一登·音]上的最值： (2)求不等式2f(x)≤3一f(x)的解集 21.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=Asin(r十p)(A>0,w>0,-受<9<受)的部分图象如图所示. (1