2022-2023学年高二物理竞赛课件：复频域分析法

复频域分析法 从系统的观点看，小信号放大器为线性时不变系统。 一、传递函数和极零点 复频域分析法 输入激励信号x(t) 输出响应信号y(t) 若设 拉氏变换 X(s) Y(s) 在初始条件为零时，定义系统的传递函数： (m  n) 式中：标尺因子 H0=bm/an ， 分子Z为零点，分母p为极点。 (4-6-1) (4-6-2) 频响：衡量放大电路对不同频率输入信号适应能力的一项技术指标。 放大电路中存在某些电抗元件(耦合电容、旁路电容、分布电容)，且放大管各电极间有极间电容。 不同频率的信号输入时，电路的放大倍数不同。它通常是频率的函数关系，叫放大电路的频率特性（频率响应）。波特图：半对数坐标，放大倍数与频率的关系。 放大器的频率响应 频率响应的基本概念 普通音响系统放大电路的幅频响应 频响及带宽（频域指标） 新问题：如何避免频率失真？ 中频区 高频区 低频区 信号的带宽  放大器的带宽 若输入50kHz的正弦波是否会产生频率失真？ jω σ 网络函数的零点、极点和极零图 o o × × × 在可实现的稳定、有源线性系统中，分母多项式各系数恒为正实数，极点=系统特征根，必为负实数或实部为负值的共轭复数。 零点可以是正、负实数或 实部为正值、负值的共轭复数。 在仅含容性电抗元件的系统中： 只要没有电容构成的闭合回路，则极点数=电容数。 若出现闭合回路，则极点数=独立电容数（-1）。 C1 C2 C3 图示闭合回路，极点数=2 说明 1）写出电路传递函数表达式 A(s) 频率响应分析步骤、计算实例 复频域内，无零、多极系统传递函数一般表达式： 2）稳态分析时，令 s = j，则频率特性 A(j) 设极点均为负实数( p = -p )，则 4）确定上、下限角频率。 3）绘制电路系统渐近波特图(工程上) 。 5）瞬态分析时，Y(s)拉氏反变换得y(t) 。 将波特图的曲线线性化。 例1：RC低通电路频率响应 C R + - + - vi(t) vo(t) 由图，传递函数表达式 ： 回路时间常数 式中 ， 1、令 s = j，则频率特性表达式： 幅值： 或 相角： 0 p 0.1p 10p Av( )/dB  -20 -3 0 p 0.1p 10p A( )  - 45 - 90 - 5.7 绘制实际、渐近波特图(工程上)： 渐近波特图画法：P215(b) 幅频  <<p 时，  >>p 时，  =p 时， 相频  <0.1p 时，  >10p 时，  =p 时， -20dB/十倍频 -45/十倍频 上限（截止）频率 据 画出幅频波特图 画出相频波特图 P215(a) P215(b) RC低通电路频率响应渐近波特图 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 确定上限角频率： 0 p 0.1p 10p Av( )/dB  -20 0 p 0.1p 10p A( )  - 45 - 90 -20dB/十倍频 -45/十倍频 归纳一阶因子渐近波特图画法： 幅频渐近波特图： 已知 自0dB水平线出发，经p转折成斜率为（–20dB/十倍频）的直线。 相频渐近波特图： 自0水平线出发，经0.1p处转折，斜率为(–45/十倍频)，再经10p处转折为-90的水平线。 因 =p时， H =p 例2：RC高通电路频率响应 由右图，传递函数表达式 ： 时间常数 式中 ， 令 s = j，则频率特性表达式： 幅值： 相角： C R + - + - vi(t) vo(t) 下限角频率： 因 =p时， L =p f/Hz 2(104 2(103 2(102 20 60 40 20 2 20lg|AV|/dB 0 带宽 fH fL 3dB 在Ｓ复平面画出 ： 零点“o” 极点“×” 称为极零图 Ｈ(s)分子有理多项式的根→ H(s)=0 → 零点 → “o”表示 Ｈ(s)分母有理多项式的根→ H(s)=∞ → 极点 → “×” 表示 一般： 一阶：零点，极点 二阶：零点，极点（共轭）。 $