第三单元长方体正方体经典题型练习(试题）-五年级下册数学西师大版

五年级下册第三单元经典题型分析及练习 1、 棱长总和相关题 【我会背】 长方体棱长总和=（长+宽+高）x4 正方体棱长总和=棱长x12 长方体的长=棱长总和÷4-（宽+高 ） 正方体的棱长=棱长总和÷12 长方体的宽=棱长总和÷4-（长+高 ） 长方体的高=棱长总和÷4-（宽+长 ） 【我会做】 1、 一个长方体礼盒，长25cm,宽20cm,高18cm。按下图方式打包，打结处用去30cm,一共需要多少厘米的彩带？ 2、一个长方体有两个相对的面是正方形，正方形的边长是6cm,这个长方体的 棱长总和是120cm,它的高是多少厘米？ 3、用两根同样长的铁丝分别围一个长方形和正方形，已知正方体的棱长是10厘米，长方体的长是16厘米，宽是0.8分米，高是多少厘米？ 2、 表面积的一般计算 【我会背】 1、长方体的表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x2 正方体的表面积=棱长x棱长x6 2、 口袋、泳池等只算5个面，没有上面（长x宽） 通风管只算4个面（通常较小的面为通风口，不计算） 粉刷墙（通常情况下只算5个面）门窗、黑板等面积需要减掉，损耗的面积要加上。 【我会做】 1、 明明家装修一间长5米，宽4米，高2.8米的卧室，现要在四周距地面1.5米以下高度贴墙布，除去门窗面积5.4平方米，同时损耗5平方分米的墙布，需要墙布多少平方米？如果每平方米墙布60元，需要多少钱？ 2、 一种长方体铁皮通风管长2m,管口是边长为3dm的正方形，做30根这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮？ 3、 体积的计算及变式 【我会背】 1、长方体的体积=长x宽x高 正方体的体积=棱长x棱长x棱长 长方体（正方体）的体积=底面积x高 2、长方体的长=体积÷（宽x高） 长方体的宽=体积÷（长x高） 长方体的高=体积÷（宽x长） 【我会做】 1、三木料厂制作了200根方木，每根方木横截面的面积是3.6平方分米，,长是3米。这些木料一共是多少立方米？ 2、游乐场要挖一个长60m,宽12m,深16dm的娱乐沙地。把挖出来的土铺在一段长400m,宽8m的道路上，可以铺多厚？ 3、 一个长方体的表面积是67.92平方分米，底面积是19平方分米，底面周长是17.6分米，这个长方体的体积是多少立方分米？ 4、 锯最大的正方体 【我知道】 要在长方体中截出一个体积最大的正方体，那么，长方体最短的棱就是最大正方体的棱长，剩下的体积就等于长方体的体积减去截掉的正方体的体积。 【我会做】 1、 一块长15dm,宽9dm,高7dm的长方体木料，把它锯成一个最大的正方体，锯掉部分的体积是多少？ 2、如果用一个长为2dm、宽为7cm、高为4cm的长方体木料，截出一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少？最多可以截多少个这样的正方体？ 5、 图形切分题 【我知道】 一个长方体（正方体）分成两部分，体积不变，表面积增加2个面（面积等于与横截面平行的面的面积），棱长增加8条。 【我会做】 1、 把两个完全一样的小长方体拼成一个大长方体，（如图），这个大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积和减少了50平方厘米，如果拼成的大长方体的长是20cm，那么一个小长方体的体积是多少立方分米？ 2、 一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方分米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？ 3、 有一块长6m的长方体木料，把它锯成相同的4段，表面积比原来增加了180平方厘米。原来这块长方体木料的体积是多少立方厘米？ 6、 高增加或减少题。 【我知道】 一个长方体（正方体）棱长增加（减少），体积也就增加（减少），表面积只有与高平行的周围四个面的面积在变化。 【我会做】 1、 一个长方体，如果高增加2dm就变成一个正方体，表面积增加56平方分米。原来长方体的体积是多少立方分米？ 2、 一个长方体，已知长是10分米，宽是5分米，如果将高减少3分米那么表面积比原来减少多少平方分米？ 7、 切角问题 【我知道】 1、 平面图形，如长方形切四个角的小正方形，折成无盖长方体，这个 长方体的表面积=长方形面积-4个小正方形的面积； 体积=长x宽x高 =（长方形的长-2个正方形的边长）x（长方形的宽-2个正方形的边长）x正方形的边长 2、 立体图形 计算被挖去一个小的正方体或长方体后的长方体、正方体的表面积时，可以根据增加或减少的表面积进行推算; （1）在顶点上挖走一个长方体或正方体，体积减少，表面积不变。 （2）在棱上挖一个小的正方体或长方体后，体积减少，表面积增加左右两个面。 （3）在面上挖走一个小的正方体或长方体后，体积减少，表面积增加四周四个面。 【我会做】 1、在一个棱长为4cm的正方体的上面正中间挖去个棱