云南省2023年（最新改革题型）九年级学业水平模拟考试数学卷　

云南省2023年（最新改革题型）初三学业水平模拟考试数学卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．下列实数是无理数的是（　　） A．﹣2 B．1 C． D．2 2．下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．神舟十三号飞船在近地点高度200000m，远地点高度356000m的轨道上驻留了6个月后，于2022年4月16日顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为（　　） A．3.56×105 B．0.356×106 C．3.56×106 D．35.6×104 4．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝120°，则∠2的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 5．下列运算正确的是（　　） A．2﹣＝2 B．（a+1）2＝a2+1 C．（a2）3＝a5 D．2a2•a＝2a3 6．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 7．一组数据5、2、8、2、4，这组数据的中位数和众数分别是（　　） A．2，2 B．3，2 C．2，4 D．4，2 8．若正多边形的一个外角等于45°，则这个正多边形的边数是（　　） A．六 B．七 C．八 D．九 9．如图，在△ABC中，∠B＝90°，点D是BC上一点，∠BAD＝∠C，tan∠ADB＝3，则sinC的值为（　　） A． B． C． D．3 10．有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（　　） A． B． C． D． 11．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过对角线OB的中点D和顶点C．若菱形OABC的面积为12，则k的值为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 12．如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝2，动点P从点A出发向终点D运动，连接BP，并过点C作CH⊥BP，垂足为H．①△ABP∽△HCB；②AH的最小值为﹣； ③在运动过程中，点H的运动路径的长π，其中正确的有（　　） A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 二．填空题（共4小题，满分8分，每小题2分） 13．分解因式：a3﹣ab2＝　 　． 14．为了响应国家“双减”政策，某校在课后延时服务时段新开发了器乐、戏曲、棋类三大类兴趣课程，现学校从这三类课程中随机抽取两类参加“全市青少年才艺展示活动”，则恰好抽到“戏曲”和“棋类”的概率 　 　． 15．把一次函数y＝﹣2x+3的图象沿y轴向下平移2个单位长度后，得到的新图象对应的函数表达式是 　 　． 16．如图，圆心角为90°的扇形ACB内，以BC为直径作半圆，连接AB．若AC＝2，则阴影部分的面积为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分56分） 17．（6分）计算：|﹣2|+tan60°﹣（）﹣1﹣（+2023）0． 18．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，过点C作CE∥AB，且CE＝AD，连接AE．求证：AE＝BD． 19．（7分）“双减”政策实施后，为丰富学生的学习生活，某校数学组增设拓展课，计划成立“思维挑战”、“神奇幻方”、“智力谜题”、“画板几何”和“数学家们”五个拓展课，为了了解学生报名意向，随机抽查了部分学生进行调查问卷，要求每位学生选择其中一个课程．并将结果绘制成如下不完整的统计图． 根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）求本次被抽查学生的总人数； （2）求扇形统计图中表示“智力谜题”的扇形的圆心角度数； （3）若该校共有990名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“思维挑战”拓展课的学生人数． 20．（7分）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷，现有“微信”、“支付宝”、“银行卡”和“现金”四种支付方式． （1）若随机选一种方式进行支付，则恰巧是“现金”的概率是 　 　； （2）在一次购物中，小嘉和小琪都想从“微信”、“支付宝”和“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率（用画树状图法或列表法求解）． 21．（7分）近两年直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音平台上对一款成本价为120元的商品进行直播销售，如果按每件200元销售，每天可卖出30件，通过市场调查，该商售价每降低5元，日销售量增加10件，设每件商品降价x元．（x为5的倍