19.2.2 一次函数（能力提升） 2022—2023学年人教版数学八年级下册

19.2.2 一次函数（能力提升） 一．选择题 1．下列关于x的函数是一次函数的是（　　） A．y＝x2+1 B．y＝kx+b C．y＝x D．y＝x（x﹣1） 2．函数y＝（k2﹣1）x+3是一次函数，则k的取值范围是（　　） A．k≠1 B．k≠﹣1 C．k≠0 D．k≠±1 3．下列函数：①y＝；②y＝﹣；③y＝3﹣x；④y＝3x2﹣2；⑤y＝x2﹣（x﹣3）（x+2）；⑥y＝6x．其中，是一次函数的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 4．已知直线y＝kx+b经过第一、二、三象限，且点（3，1）在该直线上，设m＝3k﹣b，则m的取值范围是（　　） A．0＜m＜1 B．﹣1＜m＜1 C．1＜m＜2 D．﹣1＜m＜2 5．一次函数y＝（k﹣3）x+2的函数值y随x的增大而减小，则k的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．已知一次函数y＝ax﹣4的函数值y随x的增大而减小，则该函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，已知m为常数，且m≠2，m≠3，则关于x的一次函数y＝（m﹣3）x+4﹣2m与y＝（4﹣2m）x+m﹣3的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．已知一次函数y＝（k+2）x+k﹣3的图象如图所示，则k可取的整数有（　　） A．0个 B．2个 C．3个 D．4个 9．对于一次函数y＝﹣2x+4，下列说法错误的是（　　） A．y随x的增大而减小 B．图象与y轴交点为（0，4） C．图象经过第一、二、四象限 D．图象经过点（1，3） 10．在同一直角坐标系内作一次函数y1＝ax+b和y2＝﹣bx+a图象，可能是（　　） A． B． C．D． 二．填空题 11．已知函数是关于x的一次函数，则m的值是 　 　． 12．点A（x1，y1），B（x2，y2）在一次函数y＝（a﹣2）x+1的图象上，当x1＞y1时，y1＜y2，则a的取值范围是 　 　． 13．若一次函数y＝（k+1）x+2k﹣4的图象不经过第二象限，则k的取值范围是 　 　． 14．一次函数y＝kx+b，当1≤x≤4，3≤y≤9时，则kb＝　 　． 15．已知直线y＝﹣2x+1向下平移m（m＞0）个单位后经过点（1，﹣3），则m的值为 　 　． 16．如图，直线y＝x+4与x轴，y轴分别交于点A点和B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，当∠APC＝∠OPD时，点P的坐标为　 　． 三．解答题 17．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点（1，3），（2，2）． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当x＞2时，对于x的每一个值，一次函数y＝mx的值大于一次函数y＝kx+b的值，直接写出m的取值范围． 18．已知直线y＝kx+b（k≠0）过点（1，2）． （1）b＝　 　；（用含k的代数式表示） （2）将此直线向下平移2个单位长度，设平移后的直线交x轴于点A，交y轴于点B，x轴上另有点C（1+k，0），使得△ABC的面积为2，求k的值． 19．如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点O和点A（2，1），经过点A的另一条直线交x轴于点B（4，0）． （1）求直线l的函数解析式； （2）求△ABO的面积； （3）在直线l上求一点P，使，求点P坐标． 20．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+5的图象与x轴和y轴正半轴分别交于A，B两点，且． （1）求一次函数y＝kx+5的表达式； （2）若点P为该一次函数图象上一点，且S△POB＝S△AOB，求点P的坐标． 21．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点B的直线交x轴于点C（﹣2，0）． （1）点A坐标为 　 　，点B坐标为 　 　； （2）求直线BC的表达式； （3）若点D在直线BC上，且△ACD是以AD为腰的等腰三角形，点D的坐标． 22．如图，直线l为y＝﹣2x，OABC为长方形，点A在x轴上，点C在y轴上，点B为（6，2），平移直线l，得到直线y＝kx+b． （1）则k＝　 　，当l经过点C时，b＝　 　； （2）当l与线段AB交于点P，与BC交于点Q． ①要保证l与AB一定有交点，求b的取值范围； ②用b表示BP的长． 23．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，2）．已知点C（﹣1，3）在该图象上，连接OC． （1）求函数y＝kx+b的关系式； （2）点P为x轴上一动点，若S△ACP＝2S△AOB，求点P的坐标． 24．如图，已知直线l：y＝kx+b与x轴、轴分别